行程问题教案

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1、一元一次方程应用题专题复习------行程问题教学目标：1、复习巩固通过“线段图”分析复杂问题中的数量关系。2、能用一元一次方程解决实际生活中的相遇、追及、航行问题。3、培养学生的分析、解决问题能力。教学重点：运用方程解决实际问题。教学难点：能画出“线段图”分析行程中相遇、追及、航行的等量关系。教学过程：一、导入：回顾列一元一次方程解实际问题的一般过程和步骤过程；实际问题数学问题解释解的合理性抽象分析合理验证已知量、未知量、相等关系方程的解求出方程步骤；申、设、找、列、解、答回顾已经学过的方程应用题的类型，引出复习行程问题二、教学过程；

2、（一）相遇问题；在直线上相遇；例题；阿超的家长来学校看他，阿超在他的家长进校门的同时以2m/s的速度从班里出发向大门口去迎接他，他的家长以1m/s的速度向他走来，班级到大门口的距离是180m,若设x秒后，阿超可以见到他的家长，则可列方程________提问1：同学们能说出路程、时间、速度三个量之间的关系吗?提问2：此题的等量关系是什么？答；阿超行的路程+他的家长行的路程=180m提问3；找同学根据等量关系列出方程（能画线段图）在环形跑道上相遇；变式训练；课间操期间，阿豪和秦祥栋在400米长环形跑道上练习跑步，阿豪每秒跑5米，阿秦每秒跑7

3、.5米，若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（只列方程）找同学在黑板上做（要求找到等量关系，列出方程）小结；路程＝×相遇问题：甲走的路程＋乙走的路程＝______(二)追及问题；在直线上同时、同方向、不同地出发追及；例题;甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列火车从乙站开出，每小时走60公里,试问：两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？设x小时后快车能追上慢车，下列方程符合题意的是（）A、48x+60x=162B、60x-48x=162C、+=162D-=1623提问1；此题的

4、等量关系是什么（画出线段图找）提问2：找同学说出答案（包括等量关系）引导语；如果在直线上不同时、同向、同地出发追及的话，哪有该怎么做呢？我们来看下一道题在直线上不同时、同向、同地出发追及；变式训练；阿豪每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，阿豪以80米/分的速度出发，5分后，阿豪的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追阿豪，并且在途中追上他。（只列方程）问；爸爸追上阿豪用了多少时间？提问1；此题等量关系是什么（画线段图）提问2；找同学说出答案并分析所列方程各部分的意义。引导语；在直线上有没

5、有可能同时、同向、同地点然后一个追上另一个呢？学生答；没有可能师问；那在什么情况下同时、同向、同地点才能追上呢？生答；在环形跑道上在环形跑道上同时、同向、同地点出发追及；再变；课间操期间，阿豪和秦祥栋在400米长的环形跑道上练习跑步，阿豪每秒跑5米，阿秦每秒跑7.5米，若两人同时同地同方向出发，多长时间两人首次相遇？提问；找同学去黑板上做，并能画出图，写出等量关系（三）航行问题提问；遇到航行问题我们首先能想到的那些东西呢？生答；顺水速度=船在静水中的速度+水速逆水速度=船在静水中的速度-水速在水中的航行问题一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行

6、驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，（只列方程）（1）若水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度？（2）若船在静水中的平均速度是18千米/时，求水流速度？提问；找学生说老师在黑板上写引导语；在水中有一个这样的关于速度的式子，那在空中呢？能否有这样的式子呢？生答；顺风飞行速度=飞机本身速度+风速逆风飞行速度=飞机本身速度－风速在空中的航行问题；变式训练；一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离？引导语；在空中可以的话，那在陆地上呢？骑自行车时是不

7、是同样的问题呢？自己下去尝试自己编一道题来让同桌做。一、课堂总结；行程问题包含；(一)相遇问题；在直线上相遇在环形跑道上相遇(二)追及问题；在直线上同时、同方向、不同地出发追及在直线上不同时、同向、同地出发追及在环形跑道上同时、同向、同地点出发追及(三)航行问题；在水中的航行问题在空中的航行问题四、作业；33