§7.1.2三角形的中线、角平分线与高线

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1、§7．1．2三角形的中线、角平分线与高线一：三角形的中线ABC连接⊿ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做⊿ABC的边BC上的中线.D（2）三角形中线的性质：如上图AD是⊿ABC的中线，则有（）=（）=1/2BC；⊿ABD的面积=（）BDDC△ADC的面积或△ADC的面积的一半②AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为12，则△ABD的面积=（）、△ABE的面积=（）ABCDE63一位同学画三角形的中线时，其中两边的中线交于点G,发现第三条边上的中线也通过G点，是否所有的三角形三条边上的中线

2、也如此，请你动手试一试？ABCDEFG结论：三角形的三边中线相交于一点二:三角形的角平分线:画∠A的平分线AD,交∠A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做⊿ABC的角平分线ABCD①AD是⊿ABC的角平分线，则有（）=（）=1/2∠BAC∠BAD∠DAC②三角形的三条角平分相交于一点吗？请画图验证。③结论：三角形的三条角平分线相交于一点三：三角形的高线从⊿ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做⊿ABC的边BC上的高线.ABCD①如图（1），（2），（3）中的三个∠B有什么不同？这三个△ABC的边

3、BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律？C②三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜测三角形的三条高线所在直线也相交于一点?你认为对吗?请动手试一试.③结论:三角形的三条高线相交于一点.直角三角形有两条高线是直角边,钝角三角形有两条高线在三角形的外部.四:巩固练习:1:下列说法①三角形的高线、中线、角平分线都是线段;②三角形的高线、中线、角平分线都在三角形的内部;③三角形的高线、中线、角平分线都相交于一点;④直角三角形的高线只有一条;其中正确的个数是()A1B2C3D4B2:如图，△ABC中,AB=2㎝,

4、BC=4㎝。△ABC的高AD与CE的比是多少？ABCDE解：由三角形的面积公式知；AD/EC=4:2AFDCAC∠2∠ABC∠4如图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC,DE交AB于E，DF交AC于F.图中∠ADE与∠ADF有什么关系？为什么？ABCDEF小结