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《yang系统抽样和分层抽样》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、系统抽样课本58页系统抽样某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。除了用随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？探究我们清楚,简单随机抽样适用于个体数不太多的总体。那么当总体个体数较多时，宜采用什么抽样方法呢？分析：我们按这样的方法来抽样：首先将这５００名学生从１开始进行编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取。由于 ＝１０，这个间隔可以定为１０，即从号码为１－１０的第一个间隔中随机地抽取一个号码，假如抽 到的是６号，然后从第６号开始，每隔１０个号码抽取一个，得到６，１
2、６，２６，３６，…，４９６。这样就得到一个容量为５０的样本这种抽取方法是一种系统抽样。系统抽样将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。问题一系统抽样中，每个个体被抽中的概率是否一样？答：在上面的抽样中，由于在第一部分（编号为1—10）中的起始号码是随机确定的，每个号码被抽取的概率都等于，所以在抽取第1部分的个体前，其他各部分中每个号码被抽取的概率也都是。就是说，在这个系统抽样中，每个个体被抽取的概率都是。与简单随机抽样的概率一样系统抽样的步骤
3、举例例1:为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩,准备抽取50人学生的成绩,应采用什么抽样方法较恰当?简述抽样过程.解:系统抽样.过程如下:(1)随机地将这1000名学生编号为1,2,3,…,1000;(2)将总体按顺序均分成50部分,每部分包括20个个体;(3)在第一部分的个体编号1,2,3,…,20中,利用简单随机抽样抽取一个号码,比如18;(4)以18为起始号码,每间隔20抽取一个号码,这样得到一个容量为50的样本:18,38,58,…,978,998.举例例2:为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩,请用系统
4、抽样抽取一个容量为50的样本.解:(1)随机地将这1003个个体编号为1,2,3,…,1003;(2)利用简单随机抽样,先从总体中剔除3个个体(可用随机数表),剩下的个体数1000能被样本容量整除,然后再重新编号为1,2,3,…,1000;(3)确定分组间隔,1000/50=20,则将这1000名学生分成50组,每组20人,第1组是1,2,…,20;第2组是21,22,…,40;依次下去,第50组是981,982,…,1000;(4)在第1组用简单随机抽样确定第1个个体编号(≤20);(5)按照一定的规则抽取样本,抽取的学生编号为+
5、20k(k=0,1,2,…,19),得到50个个体作为样本.如=2时,样本编号为2,22,42,…,982.情景设置讨论：在这整个抽样过程中每个个体被抽取的概率是否相等？1、总体中的每个个体被剔除的概率是相等的，2、也就是每个个体不被剔除的概率相等；3、采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是；4、在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，都是。例3.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是A．5,10,15,20,25B
6、.3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5D.2,4,6,16,32举例[分析]用系统抽样的方法抽取到的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B.1.下列抽样不是系统抽样的是()A.从标有1～15的15个小球中任选3个作为样本,按从小号到大号排序,随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样;B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入车间前,检验员从传送带上每隔五分钟抽一个产品检验;C.搞某一市场
7、调查,规定商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止;D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为15的观众留下来座谈.练习C2.某校高中三年级有1242名学生,为了了解他们的身体状况,准备按1:40的比例抽取一个样本,那么()A.剔除指定的4名同学B.剔除指定的2名同学C.随机剔除4名同学D.随机剔除2名同学练习3.从2005人编号中抽取20个号码,采用系统抽样的方法,则抽样的分段间隔是()A.99B.99.5C.100D.100.5DC4.某小礼堂有25排座位,每排20个座位,一次心理学讲座
8、,礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下座位号是15的所有25名学生进行测试,这里运用的是()抽样方法.练习5.从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学竞赛,采用系统抽样方法,则所选5名学生的学号不可能是(
