[理学]学习lingo语言课件

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1、LINGO数学科学与技术学院杨云峰fyydq@tom.comsxjmdqpi@sohu.com密码：6543218/3/2021一.优化模型与优化软件简介二.LINGO软件的基本使用方法Outline三.LINGO程序流程控制和子模型8/3/2021一.优化模型与优化软件简介8/3/2021约束条件决策变量优化问题的一般形式目标函数无约束优化:只有目标函数,没有约束条件有约束优化:目标函数和约束条件都有普通方程组：没有(1)(3),只有(2)不等式方程组：没有(1)(2),只有(3)8/3/2021优化类型连续优化:全部决策变量取值均为连续数值(实数)离散优化:部分或全部决策变量只取离散数值

2、8/3/2021连续优化线性规划(LP)目标和约束均为线性函数非线性规划(NLP)目标或约束中有非线性函数二次规划(QP)目标为二次函数、约束为线性8/3/2021离散优化整数规划(IP)决策变量(全部或部分)为整数整数线性规划(ILP)，整数非线性规划(INLP)纯整数规划(PIP),混合整数规划(MIP)一般整数规划，0-1（整数）规划8/3/2021常用优化软件LINDO/LINGO软件MATLAB优化工具箱/mathematica优化程序包EXCEL软件的优化功能SAS(统计分析)软件的优化功能8/3/2021建模时需要注意的几个基本问题1、尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量2

3、、尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大/最小值、四舍五入、取整函数等8/3/2021建模时需要注意的几个基本问题3、尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变量的个数（如x/y<5改为x<5y）4、合理设定变量上下界，尽可能给出变量初始值5、模型中使用的参数数量级要适当(如小于103)8/3/2021二.LINGO软件的基本使用方法8/3/2021§1LINGO入门8/3/2021max2x1+3x2St.4x1+3x2<=103x1+5x2<=12x1≥0x2≥0目标函数约束条件决策变量设有数学模型如下：8/3/2021第一步：启动Lingo

4、屏幕显示如下：标记LINGO的外窗口是主框架窗口，主框架窗口的上面包含所有的命令菜单和命令工具栏；标记LINGOMODEL-LINGO1的子窗口是一个新的、空白的模型窗口。8/3/2021第二步：在模型窗口中输入模型model:max=2*x1+3*x2;4*x1+3*x2<10;3*x1+5*x2<12;endMax2x1+3x2St.4x1+3x2<=103x1+5x2<=12x1≥0x2≥08/3/2021第三步：求解模型1)选择菜单LINGO

5、Solve或者按工具栏的8/3/20212)LINGO开始编译模型，如有语法错误将返回一个错误的消息并指明错误出现的位置；如果通过编译,LIN

6、GO将激活Solver运算器寻求模型的最优解；8/3/20213)首先出现solverstatus窗口，其作用是监控solver的进展和显示模型的维数等信息；8/3/2021SolverStatus窗口8/3/20214)计算完成后出现SolutionReport窗口显示模型解的详细信息；8/3/2021SolutionReport窗口Globaloptimalsolutionfoundatiteration:2Objectivevalue:7.454545VariableValueReducedCostx11.2727270.000000x21.6363640.000000RowSlack

7、orSurplusDualPrice17.4545451.00000020.0000000.9090909E-0130.0000000.54545458/3/2021ReducedCost：在max模型中：相应变量的reducedcost值表示当该变量每增加一个单位时目标函数减少的量。本例中此值均为08/3/2021ReducedCost：ReducedCost值列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时，目标函数的变化率。其中基变量的reducedcost值应为0，对于非基变量Xj，相应的reducedcost值表示当某个变量Xj增加一个单位时目标函数减少的量(ma

8、x型问题)。本例中此值均为0。8/3/2021SLACKORSURPLUS：给出约束条件的松驰变量或剩余变量的值；小于等于约束为松驰变量(SLACK)；+大于等于约束为剩余变量(SURPLUS);-8/3/2021DUALPRICES：对偶价格或影子价格DUALPRICES表示当对应约束有微小变动时，目标函数的变化率，即约束条件右端的常数项每增加一个单位，目标函数相应获得的改变量。显然，如果在最优解处约束正好