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时间:2020-08-02
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1、LINGO数学科学与技术学院杨云峰fyydqtomsxjmdqpi密码:65432110/5/2021一.优化模型与优化软件简介二.LINGO软件的基本使用方法Outline三.LINGO程序流程控制和子模型10/5/2021一.优化模型与优化软件简介10/5/2021约束条件决策变量优化问题的一般形式目标函数无约束优化:只有目标函数,没有约束条件有约束优化:目标函数和约束条件都有普通方程组:没有(1)(3),只有(2)不等式方程组:没有(1)(2),只有(3)10/5/2021优化类型连续优化:全部决策变量取值均为连续数值(实数)离散优化:部分或全部决策变量只取离散数值10/5/20
2、21连续优化线性规划(LP)目标和约束均为线性函数非线性规划(NLP)目标或约束中有非线性函数二次规划(QP)目标为二次函数、约束为线性10/5/2021离散优化整数规划(IP)决策变量(全部或部分)为整数整数线性规划(ILP),整数非线性规划(INLP)纯整数规划(PIP),混合整数规划(MIP)一般整数规划,0-1(整数)规划10/5/2021常用优化软件LINDO/LINGO软件MATLAB优化工具箱/mathematica优化程序包EXCEL软件的优化功能SAS(统计分析)软件的优化功能10/5/2021建模时需要注意的几个基本问题1、尽量使用实数优化,减少整数约束和整数变量2
3、、尽量使用光滑优化,减少非光滑约束的个数如:尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大/最小值、四舍五入、取整函数等10/5/2021建模时需要注意的几个基本问题3、尽量使用线性模型,减少非线性约束和非线性变量的个数(如x/y<5改为x<5y)4、合理设定变量上下界,尽可能给出变量初始值5、模型中使用的参数数量级要适当(如小于103)10/5/2021二.LINGO软件的基本使用方法10/5/2021§1LINGO入门10/5/2021max2x1+3x2St.4x1+3x2<=103x1+5x2<=12x1≥0x2≥0目标函数约束条件决策变量设有数学模型如下:10/5/2021第一步
4、:启动Lingo屏幕显示如下:标记LINGO的外窗口是主框架窗口,主框架窗口的上面包含所有的命令菜单和命令工具栏;标记LINGOMODEL-LINGO1的子窗口是一个新的、空白的模型窗口。10/5/2021第二步:在模型窗口中输入模型model:max=2*x1+3*x2;4*x1+3*x2<10;3*x1+5*x2<12;endMax2x1+3x2St.4x1+3x2<=103x1+5x2<=12x1≥0x2≥010/5/2021第三步:求解模型1)选择菜单LINGO
5、Solve或者按工具栏的10/5/20212)LINGO开始编译模型,如有语法错误将返回一个错误的消息并指明错误出现
6、的位置;如果通过编译,LINGO将激活Solver运算器寻求模型的最优解;10/5/20213)首先出现solverstatus窗口,其作用是监控solver的进展和显示模型的维数等信息;10/5/2021SolverStatus窗口10/5/20214)计算完成后出现SolutionReport窗口显示模型解的详细信息;10/5/2021SolutionReport窗口Globaloptimalsolutionfoundatiteration:2Objectivevalue:7.454545VariableValueReducedCostx11.2727270.000000x21.6
7、363640.000000RowSlackorSurplusDualPrice17.4545451.00000020.0000000.9090909E-0130.0000000.545454510/5/2021ReducedCost:在max模型中:相应变量的reducedcost值表示当该变量每增加一个单位时目标函数减少的量。本例中此值均为010/5/2021ReducedCost:ReducedCost值列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数,表示当变量有微小变动时,目标函数的变化率。其中基变量的reducedcost值应为0,对于非基变量Xj,相应的reducedcost值表
8、示当某个变量Xj增加一个单位时目标函数减少的量(max型问题)。本例中此值均为0。10/5/2021SLACKORSURPLUS:给出约束条件的松驰变量或剩余变量的值;小于等于约束为松驰变量(SLACK);+大于等于约束为剩余变量(SURPLUS);-10/5/2021DUALPRICES:对偶价格或影子价格DUALPRICES表示当对应约束有微小变动时,目标函数的变化率,即约束条件右端的常数项每增加一个单位,目标函数相应获得的改变量。显然,如
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