[理学]《金融计量学》part

《[理学]《金融计量学》part》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、多元线性回归模型的统计检验1.回归标准误差(theStandardErroroftheRegression,SER)其中12.可决系数R2对Yi的离差平方和进行分解:令则2对可决系数R2的说明该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高.在应用过程中发现,如果在模型中增加一个解释变量,R2往往增大.这就给人一个错觉:要使得模型拟合得好,只要增加解释变量即可.但是现实情况往往是,由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关,R2需调整.33.调整的R2(adjustedR2)在样本容量一定的情况下,增加解释变量必定使得自由度减少,所以调整的思路是:将残差平方和与总离差平

2、方和分别除以各自的自由度,以剔除变量个数对拟合优度的影响:其中n-k,n-1分别为残差平方和与总体平方和的自由度.4在建立模型的过程中有什么作用?在中国居民消费支出的一元模型中,在中国居民消费支出的二元模型中,多大才算通过拟合优度检验?5变量的显著性检验(t检验)(1)每个解释变量对被解释变量的影响是否都是显著的?(2)必须对每个解释变量进行显著性检验,以决定是否作为解释变量被保留在模型中.(3)检验是变量的t检验完成的.61、t统计量由于则72、t检验(1)设计原假设与备择假设:H0:i=0H1:i0给定显著性水平,可得到临界值t/2(n-k),由样本求

3、出统计量tact的数值,通过

4、tact

5、t/2(n-k)来拒绝或接受原假设H0,从而判定对应的解释变量是否应包括在模型中.(2)p-value8在居民人均收入-消费支出二元模型例中参数的t值:

6、t0

7、=3.306,

8、t1

9、=3.630,

10、t2

11、=2.651,给定显著性水平=0.05,得临界值:t0.025(19)=2.093,可见计算的所有t值都大于该临界值,所以拒绝原假.即包括常数项在内的3个解释变量都在95%的水平下显著,都通过了变量显著性检验.93.参数的置信区间参数的置信区间用来考察：在一次抽样中所估计的参数值离参数的真实值有多“近”。在变量的显著性检

12、验中已经知道:容易推出在(1-)的置信水平下i的置信区间是其中t/2为显著性水平为,自由度为n-k的临界值.10在中国居民人均收入-消费支出二元模型例中,给定=0.05，查表得临界值：t0.025(19)=2.093,计算得参数的置信区间：0：(44.284,197.116)1：(0.0937,0.3489)2：(0.0951,0.8080)从回归计算中已得到:11方程的显著性检验(F检验)方程的显著性检验,旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断.1、方程显著性的F检验即检验模型Yi=1+2X2i+3X3i+

13、+kXki+uii=1,2,,n中的参数j是否都显著不为0.12可提出如下原假设与备择假设:H0:0=1=2==k=0H1:j不全为0F检验的思想来自于总离差平方和的分解式：TSS=ESS+RSS由于回归平方各ESS是解释变量X的联合体对被解释变量Y的线性作用的结果,考虑比值13如果这个比值较大,则X的联合体对Y的解释程度高,可认为总体存在线性关系,反之总体上可能不存在线性关系.因此,可通过该比值的大小对总体线性关系进行推断.根据数理统计学知识:在原假设H0成立时统计量14给定显著性水平,可得到临界值F(k,n-k),由样本求出统计量F的数

14、值，通过FF(k,n-k-1)或F≤F(k,n-k-1)来拒绝或接受原假设H0,以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立.15对于中国居民人均消费支出的例子：一元模型：F=285.92二元模型：F=2057.3给定显著性水平=0.05，查分布表得到临界值一元例：F(1,21)=4.32二元例：F(2,19)=3.52显然有FF(k,n-k-1),即两个模型的线性关系在95%的水平下显著成立.16第3章非典型回归模型及其应用第一节OLS假设条件的违背(1)异方差性:导致不满足残差具有同方差的假设;(2)自相关性:导致不满足残差之间不相关的假设;(3)多

15、重共线性:导致自变量之间不满足不相关的假设.17第3章非典型回归模型及其应用第一节OLS假设条件的违背(1)异方差性:导致不满足残差具有同方差的假设;(2)自相关性:导致不满足残差之间不相关的假设;(3)多重共线性:导致自变量之间不满足不相关的假设.18基本假定违背：不满足基本假定的情况。主要包括：（1）随机误差项序列存在异方差性；（2）随机误差项序列存在序列相关性；（3）解释变量之间存在多重共线性；195.4异方差性一、异方差的概念二、异方差的类型三、实际经济问题中的异方差性四、异方差性的后果五、异方差性的检验六、异方差的修正七、案例20一、异方差的概念对于模