初三数学解一元二次方程——配方法及答案解析

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1、初三数学解一元二次方程——配方法　一．选择题（共1小题）1．（2013春•奉化市校级月考）用配方法解一元二次方程y2﹣y=1，两边应同时加上的数是（　　）　A．1B．C．D．　　二．填空题（共8小题）2．（2013秋•湖里区校级月考）用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为　　　　　　．　3．（2013秋•曲阜市期中）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2=0时，可配方得　　　　　　．　4．用配方法解一元二次方程﹣3x2+4x+1=0的第一步是把方程的两边同时除以　　　　　　．　5．（2006秋•仙桃期末）用配方法解一

2、元二次方程x2+8x﹣9=0时，当配成完全平方后，原方程可变为　　　　　　．　6．（2014春•莱州市期末）用配方法解一元二次方程x2﹣x=1时，应先两边都加上　　　　　　．　7．（2010秋•宜城市期中）用配方法解一元二次方程x2﹣8x+1=0，把右边配成完全平方后为（x﹣　　　　　　）2=　　　　　　．　8．（2006秋•西城区校级月考）用配方法解一元二次方程2x2+3x+1=0，变形为（x+h）2=k，则h=　　　　　　，k=　　　　　　．　9．（2013秋•鼓楼区期中）将一元二次方程x2﹣4x﹣7=0用配方法化成（x+h）

3、2=k的形式为　　　　　　．　　三．解答题（共11小题）10．（2008•青岛）用配方法解一元二次方程：x2﹣2x﹣2=0．　第13页（共13页）11．用配方法解一元二次方程：x2+3x+1=0．　12．（2010秋•上海校级月考）（1）化简：（2）用配方法解一元二次方程：x2﹣2x﹣2=0　13．（2013•自贡）用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．　14．（2012春•威海期末）已知三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个根．请用配方法解此方程，并计算出三角形的面积．　15．

4、（1）解一元二次方程：（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0（2）用配方法解一元二次方程：2x2+1=3x．　16．（2013秋•大理市校级月考）解一元二次方程：（1）4x2﹣1=12x（用配方法解）；（2）2x2﹣2=3x（用公式法解）．　17．用公式法解一元二次方程：3x2+5x﹣2=0．　第13页（共13页）18．（2010秋•岳池县期末）已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣5=0（1）求证：不论k为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）当k=4时，用配方法解此一元二次方程．　19．用配方法解下列关于x的一元二次方程：9x2

5、﹣12x=1．　20．（2012春•兰溪市校级期中）解下列一元二次方程：（1）用配方法解方程：x2+4x﹣12=0（2）3（x﹣5）2=2（x﹣5）　　第13页（共13页）初三数学解一元二次方程——配方法参考答案与试题解析　一．选择题（共1小题）1．（2013春•奉化市校级月考）用配方法解一元二次方程y2﹣y=1，两边应同时加上的数是（　　）　A．1B．C．D．考点：解一元二次方程-配方法．菁优网版权所有专题：配方法．分析：等式两边同时加上一次项系数一半的平方．解答：解：∵y2﹣y=1，∴y2﹣y+=1+，∴用配方法解一元二次方程

6、y2﹣y=1，两边应同时加上的数是．故选C．点评：此题考查了学生应用配方法的熟练程度．　二．填空题（共8小题）2．（2013秋•湖里区校级月考）用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为　（x+4）2=9　．考点：解一元二次方程-配方法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：方程常数项移到右边，两边加上16变形即可得到结果．解答：解：方程移项得：x2+8x=﹣7，配方得：x2+8x+16=9，即（x+4）2=9．故答案为：（x+4）2=9．点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．　3．（

7、2013秋•曲阜市期中）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2=0时，可配方得　（x﹣2）2=2　．考点：解一元二次方程-配方法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：方程移项后，两边加上4变形即可得到结果．解答：解：方程移项得：x2﹣4x=﹣2，配方得：x2﹣4x+4=2，即（x﹣2）2=2，第13页（共13页）故答案为：（x﹣2）2=2．点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．　4．用配方法解一元二次方程﹣3x2+4x+1=0的第一步是把方程的两边同时除以　﹣3　．考点：解一元二次方程-配方法．菁

8、优网版权所有专题：计算题．分析：利用配方法解一元二次方程时，首先将方程二次项系数化为1，此方程二次项系数为﹣3，故解方程第一步在方程两边同时除以﹣3．解答：解：﹣3x2+4x+1=0，方程两边同时除以﹣3得：x2﹣x﹣=0，则此方程用配方法解时的第