matlab简介8复数运算与极座标绘

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1、要说明复数的运算，先从解以下的二次方程式的复数根谈起上式的根有实部(-2)及虚部(±3)，我们就这个复数的表示法来说明MATLAB的复数功能。Matlab复数的运算MATLAB是以i或j字元来代表虚部，其它的复数相关函数有real,imag,conj,abs,angle等等，详见线上说明lookforcomplex。如果复数表示为x=a+bi共轭复数=a-bi,复数大小r=         ,复数向量的夹角θ=tan-1(b/a)复数实部a=rcosθ,复数虚部b=rsinθ,复数指数表示法x=rei上述各函数对应MATLAB的复数指令为a

2、=real(x),b=imag(x),  =conj(x),r=abs(x),   =angle(x),x=r*exp(i*angle(x))以下是几个复数表示式的例子：>>x=3-4*i;%注意是2*i不是2i>>real(x)%列出实部ans=1>>imag(x)%列出虚部ans=-2>>conj(x)%计算共轭复数ans=1.0000+2.0000i>>abs(x)%计算复数的大小ans=2.2361>>angle(x)%计算复数向量的夹角（以径度表示）ans=-1.1071>>a=1;b=4;c=13;>>x1=(-b+sqrt(b

3、^2-4*a*c))/(2*a)%以解二次方程式根的公式计算复数根x1=-2.0000+3.0000i>>x2=(-b-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a)x2=-2.0000-3.0000i>>y=exp(i)%以复数指数方式表示一个复数y=0.5403+0.8415i>>y=exp(i*pi*0.75)y=-0.7071+0.7071i和复数有关的图以极座标来表示会比一般的卡氏座标要合适，polar指令可以将数据以极座标方式加以绘图，其语法为polar(theta,r)，(theta,r)分别代表极座标上的角度及半径值。以下的例

4、子说明了polar用法：Matlab极座标绘图>>t=0:0.01:2*pi;>>r=sin(2*t).*cos(2*t);>>polar(t,r)>>title('Polarplotofsin(2t)cos(2t)')>>angle=0:2*pi/100:2*pi;>>r=angle/(2*pi);>>polar(angle,r)>>title('Polarplot')>>grid