陕西省宝鸡市2012届高三第二次模拟考试理数

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1、陕西省宝鸡市2012届高三第二次模拟考试试题数学试题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第15考题为三选一，其它题为必考题，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效，本试卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．若复数（为虚数单位），则（）A．-1+3iB．-3-iC．3-iD．1-3i2．设函数且为奇函数，则=（）A．8B．C．-8D．3．已知等差数列的前三项依次为，则此数列的通项公式等于（）A．2n-3B．2n+1C．2n-5D．2n-14．输出1000以内能被3和5整除的所

2、有正整数，令，[来源:学*科*网]算法程序框图如图所示，其中③处应填写（）A．B．C．D．5．已知，函数的零点个数为（）A．2B．3C．4D．2或3或46．在中，条件甲：，条件乙：，则甲是乙的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A．4B．6C．8D．128．函数在定义域R内可导，若，，设，则（）A．B．C．D．9．已知直线和点（其中a，b都是正实数），若直线过点P（1，1），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小值等于（）A．B．C．D．10．如图，平面内有三个向量，其中的

3、夹角为，的夹角为，，，若，则的值等于（）A．1B．2C．3D．4第II卷（非选择题）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若展开式中含项的系数等于含x项的系数的8倍，则n=；12．考察下列一组不等式：将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为。13．已知实数x，y满足不等式组那么目标函数的最大值是。14．函数的部分图象如图所示，则=。15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A．（不等式选做题）若关于x的不等式有解，则实数a的取值范围是。B．（几何证明选做题）如图所

4、示，圆O是的外接圆，过C点的切线交AB的延长线于点D，，AB=BC=3，则AC长。C．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16．（本题满分12分）设函数（1）求的最小正周期；（2）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，求b值。17．（本题满分12分）设数列的前项n和为，点均在函数的图像上。（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前n项和，求证：18．（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，其中左焦点F（-2，0）。（1）求椭圆C的方程；（2）若直线与椭圆C交于不同的两点A

5、，B，且线段的中点M在圆上，求m的值。19．（本题满分12分）如图，已知平面ABC，且，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，于D，于E。（1）求证：平面ADE；（2）求直线AB与平面ADE所成角的大小。20．（本题满分13分）某娱乐中心拟举行“春节”庆祝活动，每位来宾交30元入场费，可参加一次抽奖活动，抽奖活动规则是：从一个装有分值分别为1，2，3，4，5，6六个相同小球的抽奖箱中，有放回地抽取两次，每次抽取一个球，规定：若抽得两球分值之和为12分，则获得价值为m元礼品；若抽得两球分值之和为11分或10分，则获得价值为100元礼品；若抽得两球分值之和小于10分，则不获奖。（1

6、）求每位会员获奖的概率；（2）假设这次活动中，娱乐中心既不赔钱，也不嫌钱，则m应为多少元？21．（本题满分14分）已知函数，其中。设它们的图像有公共点，且在该点处的切线相同。（1）试用a表示b；（2）求的极值；（3）求b的最大值。参考答案一、选择题：题号[来源:学*科*网]12345678910理(A)CDADACABBC理(B)ABCDACABCD文(A)CDDDACAABC文(B)ABCDACABCD二、填空题：11．5[文]12．13.414．15．A.B.C.1；三、解答题：16.解：（1）………………3分.………………6分（2）由.………………7分解法1：由余弦定理得.

7、………………12分解法2：由正弦定理.当.………………9分当.………………11分故a的值为1或2.………………12分17．[解：（1）由条件知.…………2分当.……4分…………6分(2).………………8分.……………………10分1即.……………………12分【文】,..……8分-得.………………10分.……………………………………12分18、解：（1）由题意得……3分解得.……………………6分(2)设点A.B的坐标分别为，线段AB的中点为由消得，.…………8分..………………10分