【数学】陕西省宝鸡市千阳中学2015年高三模拟考试（理）

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1、陕西省宝鸡市千阳中学2015年高三模拟考试（理）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共60分;）1.已知全集U=R，集合A=｛X｜＞1｝，B=｛X｜X2+3X-4<0｝，则A∩B等于（　）A.（0，1）　　B.（1，＋）　C.（一4，1）　　D.（一，一4）2.已知i为虚数单位，复数z＝2i（2一i）的实部为a，虚部为b，则logab等于（　）A.0　　　　　B.1　　　　　C．2　　　　　　D.33.已知平面向量，，．若，则实数的值为（）（A）（B）（C）（D）4

2、.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　）A.　　　　　　　　　　　　B.C.2　　　　　　　　　　　　D.15、设展开式的常数项为（　　）A.12　　　　　　　　　　B.6C．4　　　　　　　　　　　D.l6.已知一只蚂蚁在圆：x2＋y2＝1的内部任意随机爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁爬行在区域｜x｜+｜y｜≤1内的概率是（　　）A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、7.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时,f(x)＝2＋f()log2x，则f(－2)＝（）A.1　　　　　　B.3　　　　　C．一1　　　　D．

3、一38．在ΔABC中，角A、B、C所对应的边分别为，若角A、B、C依次成等差数列，且，则（）A.B.C.D.2139．若点是的外心，且，则实数的值为()A．1B．C．D．10.是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数,若，则必有()A．B．C．D．11.下列命题：①函数的最小正周期是；②已知向量，，，则的充要条件是；③若，则；④圆关于直线对称的充分不必要条件是其中所有的真命题是（）A.①②B.③④C.②④D.①③12.设函数f(x)的导函数为f(x)，对任意xR都有f(x)>f(x)成立，则（　　）A.3f(ln2）＞2f(ln3)　B．3f

4、(1n2）＝2f(1n3）C.3f(ln2）＜2f(ln3）　D.3f(ln2）与2f(1n3）的大小不确定第11卷（非选择题）二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共20分）13．已知函数f(x)＝，且函数g(x)＝f(x)＋x一a只有一个零点，则实数a的取值范围是；14.观察下列等式：则第n个等式为；15.如图为函数f(x)＝tan（）的部分图象，点A为函数f（x）在y13轴右侧的第一个零点，点B在函数f(x)图象上，它的纵坐标为1，直线AB的倾斜角等于．16.一个酒杯的轴截面是开口向上的抛物线的一段

5、弧，它的口宽是的4，杯深20，在杯内放一玻璃球，当玻璃球的半径r最大取＿时，才能使玻璃球触及杯底．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）．17.（本小题满分12分）在等差数列中，公差d≠0，a1＝1且a1，a2，a5成等比数列．在数列中,b1＝3，（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前n项和为Tn．18.（本小题满分12分）如图，梯形ABCD中，AB／／CD，∠B＝∠C＝90°，AB＝2BC＝2CD＝2．E为AB中点．现将该梯形沿DE析叠．使四劝形BCDE所在的平面与平面ADE垂直。（1)求证：BD⊥平

6、面ACE;(2）求平面BAC与平面EAC夹角的大小．19.（本小题满分12分）13在椭圆C：，中，F1，F2分别为左右焦点A1，A2，B1，B2分别为四个顶点，已知菱形A1B1A2B2和菱形B1F1B2F2的面个积分别为4和2（1)求椭圆C的标准方程；(2)过椭圆C的右顶点A2作两条互相垂直的直线分别和椭圆交于另一点P，Q，试判断直线PQ是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．20.（本小题满分13分）在2014年俄罗斯索契冬奥会某项目的选拔比赛中，A,B两个代表队进行对抗赛，每队三名队员,A队队员是A1,A2,A3,B队

7、队员是B1,B2,B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为．（1)求A队得分为1分的概率；（2）求的分布列；并用统计学的知识说明哪个队实力较强．21．（本小题满分14分）已知函数f(x)＝lnx－mx＋m，mR.（1)已知函数f(x)在点（l，f（1））处与x轴相切，求实数m的值；（2）求函数f(x)的单调区间；(3)在(1)的结论下，对于任意的0

8、3做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，分别为边的中点，直线交的外接圆于两点，若，证明：（1）；（