陕西省宝鸡市千阳中学2016届高三（上）第二次模拟数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年陕西省宝鸡市千阳中学高三（上）第二次模拟数学试卷（理科）　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分；）1．若集合M={y

2、y=x﹣2}，P={y

3、y=}，那么M∩P=（　　）A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．[0，+∞）2．已知i是虚数单位，复数Z与复平面内的点（2，﹣1）对应，则复数对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　

4、　）A．f（x）=B．C．f（x）=x2+1D．f（x）=lg

5、x

6、4．钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（　　）A．5B．C．2D．15．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）A．2，﹣B．2，﹣C．4，﹣D．4，6．在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足学=2，则﹣（+）等于（　　）A．B．C．D．7．已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），若，则的值为（　　）A．B．C．D．8．如果一个几何体

7、的三视图是如图所示（单位长度：cm则此几何体的表面积是（　　）第20页（共20页）A．（16+6）cm2B．22cm2C．（12+6）cm2D．（18+2）cm29．在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=（　　）A．B．C．D．10．函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（　　）A．B．C．0D．11．已知f1（x）=（x2+2x+1）ex，f2（x）=[f1（x）]′，f3（x

8、）=[f2（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．设fn（x）=（anx2+bnx+cn）ex，则c100=（　　）A．9903B．9902C．9901D．990012．函数在[﹣2，2]上的最大值为2，则a的范围是（　　）A．B．C．（﹣∞，0]D．　二、填空题：本大题共4小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分13．设sin2α=sina，α∈（0，），则tan2α的值是　　．14．过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，若

9、AB

10、=10，则AB的中点P到y轴的距离等于　　．1

11、5．设向量=（3，3），=（1，﹣1），若（+λ）⊥（﹣λ），则实数λ=　　．16．已知sinθ﹣2cosθ=0，则cos2θ+sin2θ=　　．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共5小题，共70分）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC1）求角C大小；（2）求sinA﹣cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．第20页（共20页）18．已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=2，Sn为其前n项和，若5S1，S3，3S2成

12、等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2an，，记数列{cn}的前n项和Tn．若对∀n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围．19．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上．（Ⅰ）求异面直线D1E与A1D所成的角；（Ⅱ）若二面角D1﹣EC﹣D的大小为45°，求点B到平面D1EC的距离．20．已知F1、F2分别是椭圆C：+y2=1的左、右焦点．（1）若P是第一象限内该椭圆上的一点，•=﹣，求点P的坐标；（2）若直线l与圆O：x2+y2

13、=相切，交椭圆C于A，B两点，是否存在这样的直线l，使得OA⊥OB？21．已知函数f（x）=xlnx．（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若对所有x≥1都有f（x）≥ax﹣1，求实数a的取值范围．　请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-1：几何证明选讲22．如图所示，⊙O的直径为6，AB为⊙O的直径，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于D、E．（1）求∠DAC的度数；（2）求线段AE的长．　选修4-4：坐标系与参数方程23

14、．已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）．第20页（共20页）（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C1：（t为参数）距离的最小值．　选修4-5：不等式选讲24．设函数f（x）=

15、x+1

16、+

17、x﹣2

18、，g（x）=

19、x﹣3

20、+

21、x﹣2

22、．（1）求函数f（