《匀变速直线运动规律的应用》同步练习3

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1、匀变速直线运动规律的应用题组一　汽车行驶安全问题．某辆汽车刹车时能产生的最大加速度为，司机发现前方有危险时，后才能做出反应，开始制动，这个时间称为反应时间．若汽车以的速度行驶时，汽车之间的距离至少应为(　　)．．．．答案　解析　汽车的反应距离＝为确保安全，反应时间取.＝×＝.刹车后汽车做匀减速直线运动，滑行位移为，则－＝，代入数据解得＝.汽车之间的安全距离至少为＝＋＝.．高速公路给人们出行带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的车祸．汽车在沪宁高速公路上正常行驶的速率为，汽车刹车产生的最大加速度为，大雾天关闭高速

2、公路．如果某天有薄雾，能见度约为，为安全行驶，避免追尾连续相撞，汽车行驶速度应限制为(设司机反应时间为)(　　)．．．．答案　解析　能见度，即司机发现情况后从刹车到车停，位移最大为，司机反应时间＝，＋＝，解得＝＝即车速上限．题组二　刹车类问题和逆向思维法．若汽车以的速度在平直公路上匀速行驶，由于前方出现意外情况，驾驶员紧急刹车，刹车的加速度大小是，则刹车后时的速度大小为(　　)．．．．答案　解析　设汽车经时间停止，取初速度方向为正方向，则＝－由＝＋得＝＝＝则刹车时，汽车未停止＝＋′＝[＋(－)×]＝故选项正确．．一辆汽车以的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现

3、前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后内与刹车后内汽车通过的位移大小之比为(　　)．∶．∶．∶．∶答案　解析　汽车的刹车时间＝＝，故刹车后及内汽车的位移大小分别为＝＋＝×＋×(－)×22＝，＝×＋×(－)×42＝，∶＝∶，正确．．如图所示，在水平面上有一个质量为的小物块，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，途中经过、、三点，到达点的速度为零．、、三点到点的距离分别为、、，物块从点、点、点运动到点所用时间分别为、、，下列结论正确的是(　　)图＝＝<<＝＝<<答案　解析　由于＝＝，故＝，＝，＝，所以>>，、错；小物块

4、的运动可视为逆向的由静止开始的匀加速直线运动，故位移＝，＝＝常数，所以＝＝，对，错．题组三　－图像的应用．甲车以加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后在同一地点由静止出发，以加速度做加速直线运动，两车速度方向一致．在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是(　　)．．．．答案　解析　法一　乙车从静止开始做匀加速运动，落后甲，则开始阶段甲车在前．当乙车速度小于甲车的速度时，两者距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两者距离减小，则当两者速度相等时距离最大．即：甲(乙＋)＝乙乙，得：乙＝；两车距离的最大值为Δ＝甲－乙＝甲(乙＋)－乙＝，故选.法二　也可利用－图

5、像求解．如图所示，两车速度相等时，乙车已运动(同法一)此时＝乙乙＝×＝，最大距离为图中阴影部分面积，故Δ＝××＝.题组四　追及相遇问题．如图所示，、两物体相距＝，物体以＝的速度向右匀速运动，而物体此时的速度＝，向右做匀减速运动，加速度大小为，那么物体追上物体所用的时间为(　　)图．　　．　　．　　．答案　解析　物体能运动的时间＝＝＝．此时的位移＝＝＝．在内物体的位移＝＝×＝<，所以在停止运动之前不能追上.所以追上时，＝＋，＝＝＝．故正确．．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在＝时同时经过某一个路标，它们位移()随时间()的变化规律为：汽车为＝－()

6、，自行车为＝()，则下列说法正确的是(　　)．汽车做减速直线运动，自行车做匀速直线运动．不能确定汽车和自行车各做什么运动．开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后．当自行车追上汽车时，它们距路标答案　解析　根据两者位移随时间变化规律表达式可知，汽车做初速度为＝，加速度大小为＝的匀减速直线运动，自行车做速度为＝的匀速直线运动，故正确，错误；由于>，所以开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后，故错误；设汽车速度减少至零所用时间为，由题意得＝，当自行车追上汽车时，设经过的时间为，则有：－＝，解得：＝<，符合情境，此时两者的位移为：＝，故正确．．目前我国

7、动车组在广泛使用．假设动车轨道为直线，动车制动时的加速度为.()如果动车司机发现前方处有故障车停车，要使动车不发生追尾，则动车运行速度不能超过多少？(不考虑反应时间)()如果动车运行的速度为，当动车司机前方处有故障车停车，经反应后制动减速，为了确保列车不发生追尾，问动车司机反应时间不得超过多少？答案　()　()解析　()动车减速的加速度＝－，－＝，解得＝()＝＝设反应时间为，反应时间内位移为，减速位移为′＝＋＝＝－＝解得＝.．甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方＝处，乙车速度乙＝，甲车速度甲＝，此时乙车离终点线尚有＝，如图所示．若甲车做匀加

8、速运动，加速度＝，乙车速度不变，不计车长．图()经过多长时间甲、乙