《功能关系》进阶练习（一）

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1、《功能关系》进阶练习一、单选题.如图所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧．在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为和，弹簧弹性势能的最大值为′，则它们之间的关系为（　　）（以水平面为零势能面）′     ＞＞′ ′        ′.如图所示，在绝缘的斜面上方存在着水平向右的匀强电场，斜面上的带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了，金属块克服摩擦力做功，重力做功，则以下判断正确的是（）.金属块带负荷       .金属块的机械能守恒.金属块克

2、服电场力做功  .金属块的电势能增加.如图所示，小球在竖直向下的力作用下，将竖直轻弹簧压缩并处于静止，若将力撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则小球在上升过程中①小球的动能先增大后减小②小球在离开弹簧时动能最大③小球动能最大时弹性势能为零④小球动能减为零时，重力势能最大以上说法中正确的是(　　).①③     .①④     .②③     .②④二、多选题.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的点，弹簧处于

3、原长．让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中（　　）.圆环机械能守恒           .弹簧的弹性势能先增大后减小再增大.弹簧的弹性势能变化了            .弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大三、填空题.在研究弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系的实验中，弹簧长度的改变量可以利用刻度尺直接测量得到，而弹性势能的大小只能通过物理原理来间接测量。现有两组同学分别按图甲（让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面）和图乙（让滑块向左压缩弹簧一段距离后

4、由静止释放，使滑块在气垫导轨上向右运动，通过相应的测量仪器可以测出滑块脱离弹簧后的速度）两组不同的测量方案进行测量。请写出图甲方案中弹性势能与小球质量及图中各量之间的关系；图乙方案中除了从仪器上得到滑块脱离弹簧后的速度外还要直接测量的量为；两种方案的共同点都是将弹性势能的测量转化为对能的测量。参考答案【答案】.，滑块的质量，动能【解析】.  解：小球和弹簧系统在光滑斜面上滚下过程和压缩弹簧过程中机械能均守恒；初位置重力势能最大，动能为零，弹性势能也为零；刚刚滑到平面上时，重力势能为零，弹性势能为零

5、，动能最大；弹簧压的最短时，重力势能为零，动能为零，弹性势能最大；故′；故选：．机械能守恒的条件是系统中只有重力和弹簧的弹力做功；小球和弹簧系统在光滑斜面上滚下过程和压缩弹簧过程中机械能守恒．本题关键明确弹簧和小球系统机械能守恒，然后根据守恒定律列式求解即可，基础题．.  在金属块滑下的过程中动能增加了，金属块克服摩擦力做功，重力做功，根据动能定理得：总电△，解得：电，所以金属块克服电场力做功，金属块的电势能增加；由于金属块下滑，电场力做负功，所以电场力应该水平向右，所以金属块带正电荷，故错误，正

6、确;在金属块滑下的过程中重力做功，重力势能减小，动能增加了，所以金属块的机械能减少，故错误．故选：．.  解：①小球上升过程受到重力和弹簧的弹力，当弹力大于重力时，小球向上加速，当弹力小于重力后，小球开始减速，离开弹簧做竖直上抛运动，速度进一步减小，所以小球的动能先增大后减小，故①正确；②由①的分析可知：当弹簧弹力等于重力时，速度最大，此时动能最大，故②错误；③弹簧在被压缩到最短时即初始位置弹性势能最大，故③错误；④小球动能减为零时，速度为零，上升到最高点，此时重力势能最大，故④正确．故选.  解

7、：、圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和弹簧的拉力；所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和弹簧组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故选项错误，、弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的变化而变化，由图知弹簧先缩短后再伸长，故弹簧的弹性势能先增大再减小后增大．故选项正确．、根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了，那么弹簧的机械能即弹性势能增大．故选项正确．、根据系统机械能守恒，弹簧弹性势能最大时圆环的速度等于零，故选项错误．故选：分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，只

8、有重力和弹簧的拉力做功，所以圆环机械能不守恒，但是系统的机械能守恒；沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大．对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法．这是一道考查系统机械能守恒的基础好题．.  甲方案中，滑块做平抛运动，由水平与竖直位移可求出平抛速度，则为：，所以弹簧的弹性势能为：；乙方案中除了从仪器上得到滑块脱离弹簧后的速度（通过光电门来测瞬时速度）外，还要直接测量滑块的质量；上述两种方案均是将弹性势能转化为。考点：验证机械能守恒定律