数学人教版七年级下册相交线与平行线中的辅助线

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1、相交线与平行线中的辅助线一、内容和内容解析1.内容相交线与平行线中的辅助线.2.内容解析从教学过程看，学完相交线和平行线后学生思路不够开阔、解题不够规范，方法上比较单一.希望通过本节教学能提升学生分析图形水平，提高利用辅助线解决问题的能力.二、目标和目标解析1.目标⑴复习巩固相交线与平行线的基本知识.⑵探究相交线与平行线问题中的常用辅助线.2.目标解析达成目标⑴的标志是：学生能熟练掌握相交线与平行线的相关知识，并能利用这些知识为相关问题提供基本解题思路.达成目标⑵的标志是：学生能根据已知图形结合相交线与平行线的相关知识作出合理的辅助线后解决问题.三、教学问题诊断分析相交线与平行线中，虽

2、然相关内容简单，但由于学生初次接触平面几何，对知识条理和结构认识不足.希望通过本节教学帮助学生梳理相关知识，使其条理化、结构化.基于以上分析，确定本节的教学重点是：复习巩固相交线与平行线的基本知识.几何问题中的辅助线是解决问题的重要手段.学生对此或认识不足或思路缺乏，导致解答问题时错误不断.鉴于此，有必要专门引导.基于以上分析，确定本节的教学难点是：探究相交线与平行线问题中的常用辅助线.四、教学过程设计1、知识回顾位置关系数量关系邻补角互补相交线对顶角相等同位角相等平行线内错角相等同旁内角互补设计意图：复习巩固相交线与平行线的基础知识并条理化、结构化.2、引例：如图1.已知AC∥BD.

3、∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB=()CABDE图1A.30°B.40°C.60°D.75°设计意图：初步体验过一点作已知线的平行线的过程，明确其优点和规范.3、试一试：⑴如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）abaDaECDa1ECDa21ECDaCDaA.115°B.125°C.105°D.165°BAABBBBAACBCCBAADDDEFβγαEE⑵如图，直线AB∥CD∥EF，那么∠α+∠β-∠γ=设计意图：体验、规范作辅助线的过程.3、课堂小结:相交线与平行线中，常用辅助线的描述：⑴过点作∥.⑵过

4、点作∥交于点.⑶作的延长线.⑷延长交于点.4.能力提升AβDCEBα如图，已知AB∥CD,∠B=∠β∠D=∠α.试说明：BE⊥DE.