数学人教版七年级下册相交线与平行线复习导学案

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1、七年级数学下导学案课题第五章相交线与平行线学习目标1、经历基础知识梳理的过程，进一步体会数学知识中数量关系的一个有效数学模型；2、能够利用基础知识解答一些简单问题，帮助学生认识到运用基础知识解答一些简单问题的关键是理解定义、定理蕴含的关系；并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；3、了解一对顶角、邻补角及其相关概念，会用平行线的性质及判断解答简单的证明题，并在证明的过程中体会转化等数学思想；重点难点重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用。导学过程一、自

2、主复习【知识回顾】（学法指导：1.回想或查阅资料总结知识点；2.独立完成，小组订正答案，解决过程中发现的问题。）1.同一平面内两直线的位置关系有那些？2.两直线相交构成哪两种位置关系的角？指出下图中具有这两种地位置的角。　　　　　　　　　　　　　　(1)对顶角有什么性质？(2)如果对顶角互补或邻补角相等，你能得到什么结论？(3)什么是垂线？它的性质有哪些？3如果两条直线被第三条所截都有哪些角？1、.如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?2、指出图中，①∠2和∠5的关系是______；②∠3和∠5的关系是______；③∠2和∠__是直线______、______被直线__

3、____所截，形成的同位角。3、（1）∵∠=∠，∴a∥b（）（2）∵∠=∠，∴a∥b（）（3）∵∠+∠=180°，∴a∥b（）（4）∵a∥b∴∠=∠。（）（5）∵a∥b∴∠=∠（）（6）∵a∥b∴∠+∠=180°（）二、合作探究（学法指导：1.根据总结知识，完成例题；2.小组互学，交流经验，总结方法；3.板演，与全班同学订正。）练一练：1、如图，∠BAC与∠ACD的平分线交于点E，且∠1+∠2=90°.AB与CD平行吗?为什么?2、如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F.CE与DF是否平行?为什么?能力拓展：1、如图，

4、∠1=∠2，∠DAB=∠BCD你能得到哪些结论，能说明结论的正确性吗？2、如图,∠1=∠B，∠2=∠3，∠4=85°试求∠ADC的度数。实际应用：有一座山，要在此山中开凿一条隧道直通甲、乙两地，在甲地测得隧道方向为北偏东37.6°（∠1＝37.6°），如果甲、乙两地同时开工，那么乙地隧道按怎样的角度施工，才能使隧道在山里准确接通. 乙21甲思考与交流：1、如图，AB∥DE（1）度量并计算∠A+∠C+∠D的度数；（2）你发现了什么？能说明其合理性吗？2、如图，AB∥DE（1）度量并分别计算∠A+∠D、∠C的度数；（2）你发现了什么？能说明其合理性吗？3、已知：如图，AB∥E

5、F求证：∠B＋∠D＝∠E＋∠C三、课堂小结通过本节课的复习探究，你有什么收获？四、课后作业P35页—P36页2、3、6、8题