《弹力的大小 胡克定律》进阶练习（三）

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1、《弹力的大小胡克定律》进阶练习一、单选题1.两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0=75°的V形槽，一球置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角，如图所示．若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列θ值中哪个是正确的（　　）A.15°     B.30°     C.45°     D.60°2.如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a，b固定在轻弹簧的两端，水平力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态，现保证b球不动，使挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则（　　）A.弹簧变长            

2、B.弹簧变短C.力F变大             D.b对地面的压力变大3.如图所示，一根劲度系数为k的轻弹簧，原长为x0，下端挂钩码时长度为x1，则弹簧弹力的大小为（　　）A. B. C. D.k（x1-x0）二、计算题4.如图所示，质量为M=400g的铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上表面保持水平．弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态．在铁板中心的正上方有一个质量为m=100g的木块，从离铁板上表面高h=80cm处自由下落．木块撞到铁板上以后不再离开，两者一起开始做简谐运动．木块撞到铁板上以后，共同下降了l1=2.0cm时刻，它们的

3、共同速度第一次达到最大值．又继续下降了l2=8.0cm后，它们的共同速度第一次减小为零．空气阻力忽略不计，重力加速度取g=10m/s2．求：（1）若弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，比例系数叫做弹簧的劲度，用k表示．求本题中弹簧的劲度k．（2）从木块和铁板共同开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零过程中，弹簧的弹性势能增加了多少？（3）在振动过程中，铁板对木块的弹力的最小值N是多少？5.如图所示，质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时，弹簧C刚好没有

4、发生变形，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有变形，求a、b两点间的距离．参考答案【答案】1.B    2.A    3.D    4.解：（1）M静止时，设弹簧压缩量为l0，则Mg=kl0①速度最大时，M、m组成的系统加速度为零，则（M+m）g-k（l0+l1）=0     ②联立①②解得：k=50N/m      ③（2）m下落h过程中，mgh=mv02                     ④m冲击M过程中，m与M系统动量守恒：m v0=（

5、M+m）v       ⑤所求过程的弹性势能的增加量：△E=（M+m）g（l1+l2）+（M+m）v2⑥联立④⑤⑥解得：△E=0.66J  （3）由简谐运动的规律知，最高点和最低点的加速度大小相等、方向相反，最高点木块加速度方向向下，处于失重状态，铁板对木块的弹力最小，设为F，则有：kl2=（M+m）amg-F=ma解得：F=0.2N答：（1）弹簧的劲度系数k为50N/m．（2）从木块和铁板共同开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零的过程中，弹簧的弹性势能增加了0.66J．（3）铁板对木块的弹力的最小值N是0.2N．5.解：当弹簧C处于水

6、平位置且右端位于a点，弹簧C刚好没有发生变形时，根据胡克定律得弹簧B压缩的长度xB=当将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点，弹簧B刚好没有变形时，根据胡克定律得弹簧C伸长的长度xC=根据几何知识得，a、b两点间的距离S=xB+xC=mg（）．答：a、b两点间的距离是mg（）．【解析】1.解：对球受力分析如下图所示：球受重力mg、挡板MO的支持力FM和挡板NO的支持力FN三个力的作用，根据题意知，挡板NO的支持力FN等于球的重力mg，即FN=mg．球静止，所以球所受的三个力的合力为零，三个力的合力为零，则其中任意两个力的合力必定与第三个力构成

7、平衡力，图中所示的FN与FM的合力F′与重力mg构成平衡力，即F′=mg，所以力的三角形O′FNF′是等腰三角形，根据几何关系和已知条件得：φ=            ①对于四边形OM′O′N′有：∠M′O′N′+θ0=180°即φ+θ+θ0=180°               ②解方程①②得：+θ+75°=180°，所以θ=30°．故选B．对球受力分析，根据力的合成和共点力平衡条件得出力间的关系．根据题目中已知条件和几何关系求出θ值．通过受力分析和共点力平衡条件组成几何图形，本题关键能根据几何关系求出θ．2.解：A、设弹簧与竖直方向的夹角

8、为α，现保证b球不动，使挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则α减小，以a球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得：F弹=，α减小，cosα增大，则F弹减小，弹簧变长