【同步练习】《 二次根式》（北师大）

《【同步练习】《 二次根式》（北师大）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《二次根式》（第1课时）同步练习九江三中柳海浪◆填空题1、的算术平方根是，的立方根是，绝对值是，的倒数是。2、已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且，则。◆计算题1、已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根。◆应用题1、若已知的算术平方根，的立方根，求的次方根。答案与解析◆填空题1、9，，，2、◆计算题1、◆应用题1、解：由已知条件得：解此方程组得∴∴∴当为奇数时，的次方根是当为偶数时，的次方根是。《二次根式》（第2课时）同步练习九江三中柳海浪◆填空题1、如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是。◆计算题1、已知的平方根是±3，的算术平

2、方根是4，求的平方根。◆应用题1、若已知的算术平方根，的立方根，求的次方根。答案与解析◆填空题1、02、◆计算题1、◆应用题1、解：由已知条件得：解此方程组得∴∴∴当为奇数时，的次方根是当为偶数时，的次方根是。《二次根式》（第3课时）同步练习九江三中柳海浪◆填空题1、如图，将1，，，按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是__________。◆计算题1、已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋＝0，且ax２＋bx＋c＝0，求代数式3x2＋6x＋1的值。2、若a，b为实数，且，求的值。◆应用题1、问题背景：

3、在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积。（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上__________________。思维拓展：（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为a、2a、a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积。探索创新：（3）若△ABC三边

4、的长分别为、、2(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积。图①图②ACB答案与解析◆填空题1、◆计算题1、解：依题意知(2－a)2≥0，≥0，≥0，所以解得所以ax2＋bc＋c＝0即为2x2＋4x－8＝0，可化为x2＋2x＝4，故3x2＋6x＋1＝3(x2＋2x)＋1＝3×4＋1＝13。2、解：因为a，b为实数，且a2－1≥0，1－a2≥0，所以a2－1＝1－a2＝0。所以a＝±1．又因为a＋1≠0，所以a＝1．代入原式，得b＝。所以＝－3。◆应用题1、（1）（2）可看作两直角边为和的直角三角形的斜边，和类似，△ABC如图所示(位置不唯一)（3）构造△

5、ABC如图所示．