《根据集合的包含关系求参数范围》进阶练习（三）

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1、《根据集合的包含关系求参数范围》进阶练习一、选择题1.若空集是集合{x

2、x2≤a，a∈R}的真子集，则实数a的取值范围是(　　)A.(0，+∞)  B.[0，+∞)  C.(-∞，0)  D.(-∞，0]2.若集合A={x

3、kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则实数k的值为(　　)A.0或1    B.1      C.0      D.k＜13.已知集合A={x

4、x≤1}，B={x

5、x＞a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞，1)  B.(-∞，1]  C.(1，∞)   D.[1，+∞)二、解答题4.已知集合A={x

6、x2-a2≤0其

7、中a＞0}，B={x

8、x2-3x-4＞0}且A∪B=R，求实数a的取值范围．5.已知集合A={x

9、0＜ax+1≤5}，集合B={x

10、-＜x≤2}．（1）若A⊆B，求数a的取值范围；（2）若B⊆A，求数a的取值范围．参考答案1.B    2.A    3.B    4.解：∵A={x

11、x2-a2≤0其中a＞0}={x

12、-a≤x≤a}，B={x

13、x2-3x-4＞0}={x

14、x＞4或x＜-1}∵A∪B=R，∴∴a≥45.解：当a＞0时，A=（-，]；当a=0时，A=R；当a＜0时，A=[，-）．（1）若A⊆B，分三种情况讨论：1、当a＞0，⇒a≥2；2、当a=0，A

15、=R，A⊈B；3、当a＜0，⇒a＜-8．综上a的取值范围是{a

16、a≥2或a＜-8}．（2）若B⊆A，分三种情况讨论：1、当a＞0，⇒0＜a≤2；2、当a=0，A=R，B⊆A，∴a=0成立；3、当a＜0，⇒-＜a＜0．综上a的取值范围是{a

17、-＜a≤2}．1.解：∵空集是集合{x

18、x2≤a，a∈R}的真子集，∴x2≤a的解集不是空集，∴x2=a有实数根，则需a≥0，故选B．2.解：当k=0时，集合A={x

19、kx2+4x+4=0}={x

20、x=-1}，满足条件．当k≠0时，由判别式等于0可得16-16k=0，解得k=1，此时，集合A={x

21、kx2+4x+4=0}={

22、x

23、x2+4x+4=0}={-2}，满足条件．综上可得，实数k的值为0或1．故选A．3.解：∵集合A={x

24、x≤1}，B={x

25、x＞a}，且A∪B=R，∴a≤1，故选B．4.由题意可得，A=x

26、-a≤x≤a}，B={x

27、x＞4或x＜-1}，由A∪B=R，可得，从而可求a的范围5.分a＞0、a=0、a＜0求出集合A，再根据集合关系分类讨论a满足的条件求解．本题考查集合关系中参数范围的确定．利用分类讨论思想求解是解决此类题的常用方法．