数学人教版七年级下册《不等式及其解集》教案

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1、《不等式及其解集》教案湖北省兴山县实验中学甘元兵（邮编443700，电话15071751266）教学目标是：1.知识方面：经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式.。并理解不等式的解、解集，能够正确表示不等式的解集。2、能力方面：使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式；初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。3、情感方面：通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，加强同学之间的分工合作与交流.本节课的教学重点是：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。本节课的

2、教学难点是：不等式的解不是一个或几个具体的数值，而是适合不等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理解和接受，是本节教学中的难点三、教法、学法：本节课采用引导探究法；教师：出示情境-------参与讨论--------引导分析----------“公正裁判”------------鼓励评价同学：自主探索-------合作交流---------猜想归纳—--------成果展示-------------积极反思本节课主要要渗透：建模，类比，数形结合，分类讨论等思想方法。教学过程：（一）创设情境，感悟新知情境1：如图，

3、天平左盘放桔子，右盘放砝码，天平倾斜。你能描述桔子与砝码质量的大小关系吗？情境2：出示姚明、刘翔两位体育明星比赛的图片思考：（1）姚明的身高与教练的身高之间有什么大小关系？（2）刘翔的速度与其他运动员的速度之间有什么大小关系？情境3：在生活中不等关系的应用：教师提出问题：（1）你见过这些交通标志吗？（2）你能说出这些标志表示的含义吗？（3）你会表示这些不等关系吗？设计意图：选取生活中乐见的具体情境，引导学生用语言表述实例中的不等关系，让学生经历不等关系的产生过程，感受不等关系是因为现实世界的需要而产生的一种重要数学模型，感悟

4、到“数学来源于生活”，体会用数学符号描述现实世界的简洁性，激发学生学习新知的欲望。（二）尝试探索，发现新知：1、比较两数（式）的大小，并感悟这两数（式）之间的大小关系：（1）-7____3（2）-3____-6（3）2x3___6（4）a202.m,n两数在数轴上的对应点如图所示,则m与n的大小关系为：3、请用适当的符号表示下列关系：（1）y的3倍与8的和比x的5倍大；（2）a与b两数的平方和不小于3；（3）m与n不相等；（4）c是非负数。设计意图：从数到式，由浅入深，循序推进，逐步萌发学生用符号表示不等关系的欲望。由关键词

5、语的理解，到符号表示，再到实际问题的处理，为建构不等式的概念做好准备。设计遵循了学生的认知，遵循了“由易到难、循序渐进”的教学原则，初步体现了“数学服务于生活”、“人人都能获得良好的数学教育”等课标理念，可以有效地帮助学生建立符号意识，树立模型思想。（三）总结归纳、提炼概念：不等式：一般地，用符号“＜”（或“≤”）、“＞”（或“≥”）、“≠”连接的式子叫做不等式。处理方法：学生类比归纳-----生生补充-----形成概念目的：此环节在学生把大量实例中的不等关系用不等式表示出来的情况下，类比等式概念，归纳不等式概念，体现类比的

6、思想方法（四）、巩固拓展，探究新知问题探究：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？（1）汽车在12:00之前驶过A地的意思是什么？（2）对于不等式而言，车速可以是80km/h吗？78km/h呢？75km/h呢？72km/h呢？（3）满足不等式的未知数的值还有吗？若有，还有多少？请举出2—3例.④．你能将满足条件数值表示出来吗？有几种方法？在数轴上怎么表示？设计意图：本环节主要任务是突出重点和突破难点。首先通过一组环环相扣，步步深入的问题来实现，为每位学

7、生都创造在数学活动中获取成功的体验机会，并培养学生观察能力和数感。体会由特殊---一般的研究过程。突破不等式的解是适合不等式的未知数的值的全体这一难点，使学生及时掌握、运用新知识。从而类比方程的解得出不等式的解和解集的概念。尤其第四问的不等式的解集在数轴上的表示也体现了数形结合的思想，连同前面的文字表示，充分体现了不等式的三种表示形式。（五）总结归纳，构建体系目的：培养学生及时归纳总结的好习惯，并注重方法积累（六）巩固新知、当堂检测:1、用适当的符号表示下列关系：（1）a与5的和是正数（2）b与15的和小于27（3）c的4倍

8、大于或等于8（4）d与e的和不大于02.将下列解集在数轴表示x>0板书设计