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时间:2019-07-15
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1、http://www.bnup.com.cn第五章一元一次方程第一节认识一元一次方程(一)山西省实验中学武雅琴阅读章前图:丢番图(Diophantus)是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道得很少,但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平:坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了其所经历的人生旅程.上帝赐予他的童年占六分之一,又过十二分之一他两颊长出了胡须,再过七分之一,点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜得贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半便入黄泉.悲伤只有用数学研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.——出自《
2、希腊诗文选》(TheGreekAnthology)第126题1、你能找到题中的等量关系,列出方程吗?2、你对方程有什么认识?3、列方程解决实际问题的关键是什么?解:设丟番图的年龄为x岁,则:http://www.bnup.com.cn学习目标:学习本章内容,你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。掌握等式的基本性质,能解一元一次方程。能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。在探索一元一次方程解法的过程中,感受转化思想。http://www.bnup.com.cnhttp://www.bnup.com.cn你
3、今年几岁了(一)小彬,我能猜出你年龄。不信你的年龄乘2减5得数是多少?21小彬他怎么知道的我年龄是13岁的呢?如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是_______,所以得到等式:________。2x-52x-5=21情境1http://www.bnup.com.cn上面的问题中包含哪些已知量、未知量和等量关系?想一想小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周升高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米?情境2http://www.bnup.com.cn思考下列情境中的问题,列出方程。情境140cm1
4、00cmx周如果设x周后树苗升高到1米,那么可以得到方程:___。40+15χ=100甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1km,因此提前12min到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少千米?解:设张叔叔原计划每时行走xkm,可以得到方程:http://www.bnup.com.cn情境3http://www.bnup.com.cn情境4第六次全国人口普查统计数据,截至2010年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人,比2000年第五次全国人口普查时增长了147
5、.30%.2000年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化度?如果设2000年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程:χ(1+147.30%)=8930http://www.bnup.com.cn情境5某长方形足球场的面积为5850平方米,长和宽之差为25米,这个足球场的长与宽分别是多少米?如果设这个足球场的宽为x米,那么长为(x+25)米。由此可以得到方程:__________。http://www.bnup.com.cn注意⑴40+15χ=100⑶χ(1+147.30%)=8930⑵2[χ
6、+(χ+25)]=310五个情境中的三个方程为:议一议上面情境中的三个方程,有什么共同点?在一个方程中,只含有一个未知数χ(元),并且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。http://www.bnup.com.cn判断下列各式是不是一元一次方程,是的打“√”,不是的打“x”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=0()(3)y=3()(4)χ+y=2()(5)2χ-5χ+1=0()(6)χy-1=0()(7)2m-n()(8)S=πr2()判断一元一次方程①有一个未知数②指数是1了解一元一次方程的解
7、的含义方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。随堂练习2题:x=2是下列方程的解吗?(1)3x+(10-x)=20;(2)2+6=7xhttp://www.bnup.com.cnhttp://www.bnup.com.cn1、随堂练习1、某数的一半减去该数的等于6,若设此数为x,则可列出方程:2、甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了22分,甲队胜了多少场?平了多少场?解:设甲队胜了x场,则乙胜了(1
8、0-x)场由题意得3x+(10-x)=222、达标练习:1如果=8是一元一次方程,那么m=.2、下列各式中,是方程的是(只填序号)①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=43、下列各式中,是一元一次方程的是(只填序号)①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=04、a的20%加上100等于x.则可列出方程:.5、某数的一半减去该数的等
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