数学概念教学的意义与价值

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1、数学概念教学的意义与价值松原市教育学院赫晓玲众所周知，客观事物都有各自的诸多性质，亦可称之为属性。人们在实践活动中，逐渐认识了所接触对象的各种属性。在感性认识的基础上，经过比较、分析、综合、概括，抽象出一种事物所独有而其它事物所不具有的属性，称为这种事物的本质属性。数学研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系。反映数学对象的本质属性的思维形式叫做数学概念。中学数学课程标准要求：“要使学生掌握基础知识和基本技能，首先要使学生正确理解数学概念”。数学概念是数学基础知识中的核心，有不定义概念和定义概念两大类。不定义概念用描述法叙述事物的本质属性，如点、

2、线、面、集合、平面等；定义概念不是用描述法叙述，而是反映事物的本质属性，定义不包括一般性质，而一般性质可由本质属性导出。要使学生正确掌握并灵活应用数学基础知识，就必须首先搞好数学概念的教学，使学生学好数学概念。笔者现就数学概念教学问题谈谈自己的思考。一、为什么要加强数学概念的教学研究任何一门科学，首先都要对它所研究的对象建立起明确的概念，围绕这些概念将该门科学的知识体系有逻辑地展布开来。这一特点对于数学这门学科来说，尤为重要。数学教学之所以应首先搞好概念教学，是由数学学科本身的特点所决定的，具体地说，这是由数学教学的目的和任务所决定的。数学教学的

3、目的和任务是：通过数学教学对学生进行思想教育，培养学生的科学态度和辩证唯物主义观点；通过数学教学以一定的数学基础知识武装学生，培养并发展学生的能力和智力。学生对数学概念的掌握，也是逐步地深入和发展起来的。对一些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类比等，概括出它们的一般的与本质的特征。这样也就建立了某个数学概念。因此，为了使学生正确地掌握数学的基础知识，并在实际中应用这些知识，就要使学生形成正确的数学概念。从数学概念与数学基本技能之间的关系来看，数学概念是基本技能的基础，而基本技能的培养和实际问题的解决，却又反过来促使所学数学概念进一步深入巩

4、固。例如列方程解应用题，这在解决实际问题中是广泛应用的。学生在小学开始学列方程时，往往就感到很困难，到了中学列方程解应用题的深化阶段，仍感到难度不小。对这一难点，一方面需要教师在数学概念中注意培养学生的分析和综合能力，另一方面更需要使学生对于“方程”这一概念要有非常明确的认识：“方程”是含有未知数的等式。如果学生对于“未知数”、“等式”这些概念很明确，他们就容易理解列方程在本质上就是要选择适当的未知数，把有关的量用这个（些）未知数的代数式来表示；找出这些量与量之间的相等关系，列出等式。学生若能抓住这一实质，列方程也就容易入手了。在发展学生的逻辑思

5、维能力和空间想象能力中，概念是一种正确思维形式。在思维中建立起所研究的对象的概念，就要用到各种逻辑方法——观察、分析、综合、抽象、概括。因此，在概念教学过程中，学生的逻辑思维能力也能得到不断的发展。同时，概念也是从实际对象中抽象出来的。如“平面”便是由一块玻璃、黑板的表面、风平浪静的水面等具体的对象概括出来的。正是因为数学研究的是现实世界的空间形式和数量关系，所以学习数学不仅需要有一定的抽象思维能力，而且在学习过程中还应不断地大发展这种能力。二、当前数学概念教学中存在的主要问题从调查研究得到的材料看，当前，教师在进行数学概念的教学中还存在着一些问

6、题和不足。1、在一定程度上存在着为概念而概念的想法，把数学中的概念与定理、公式和基本训练割裂开来，甚至对立起来。有的教师认为讲清概念，就是讲清课本中的一些定义或者名词、术语，满足于使学生记住，甚至熟背这些定义或者名词、术语。虽然在定理、公式教学中，必须涉及到有关概念，但并不自觉。更不能有意识地使学生加深对概念的理解。产生学生对学习数学概念的目的不明确，产生学而无用的想法。这也是学生对数学概念的掌握不能巩固，不善于应用的一个主要原因。2、概念的形成是一个长期的过程，应该有它的培养阶段、巩固阶段和大发展阶段，忽视这个问题是一种普遍现象。这种现象的产生

7、是与教学中没有充分注意学生的认识过程、没能运用教学原则分不开的。数学的概念是很抽象的，要使学生掌握它，并不是一件简单的事。决不能不忽视概念形成的过程。对一个新概念的引入，如果简单从事，学生印象就不深刻，甚至还会错误理解。不注意对概念的反复巩固和经常应用，就会使学生对概念掌握不牢固，不善于应用。忽视学生的接受能力，要求过高，或者忽视了帮助学生使概念系统化和逐步深化工作，学生就只能学得一知半解，不成体统。学生获得某些概念是需要经过从局部到整体，由浅入深的过程的。一下子就求全求深，学生反而不能掌握，造成概念模糊。例如，绝对值的概念就在讲有理数、字母表示

8、数、算术根和两点间距离公式时出现过多次，到讲复数的模时又出现了一次，而每次出现，内容都在不断深化。如果不重视培养学生的逻辑思维能力和自学