《多边形的内角和》说课课件

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1、多边形的内角和说课教师：吕瑞玲说课内容教材分析学情分析教学目标教法与学法教学过程板书设计学习评价教材的地位和作用教材的重点教材的难点教材分析教材的地位和作用本节课选自人教版《数学》八年级上册第十一章第三节第二课时。《三角形》这一章章节结构是“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角”、“多边形及内角和”、“课题学习镶嵌”。教材是以内角和为主题，先三角形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌。这样看来“多边形及其内角和”就起到了将知识应用到生活中的桥梁作用。教材的地位和作用本节课借助三角形的内角和将多

2、边形可以分割成若各个三角形进行研究，这样化未知为已知，使多边形的内角和、外角和形成规律，同时也为以后研究几何图形的性质、方法打下良好的基础。教学重点和难点重点：是探索多边形的内角和公式及外角和．难点：如何把多边形转化成三角形，采用分割多边形法推导多边形的内角和公式及外角和．1.学生的知识储备方面2.学生的认知特点方面学情分析教学目标1.知识与技能2.过程与方法3.情感、态度与价值观采用引导发现式法，通过学生观察、比较、归纳、概括等数学活动，让学生发现规律.教法指导鼓励学生动手实践，自主探索、合作交流，让学生亲自感知体验知

3、识的形成过程，最终让他们在学习中学会学习.学法指导情境引入探究新知例题解析课堂练习教学过程课堂小结情境导入在一次数学基础知识抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形所有的角加起来等于它的外角和，那么该多边形是几边形？小媛同学仅用几秒钟就解决了问题，你能吗？（1）多边形内角和公式？（2）推导内角和公式时采用了什么方法，请说明？（3）请思考其他证明多边形内角和的方法？1.课上自学，自主探究学生进行小组讨论交流探究问题，先交流课本解决问题的方法，再讨论各自的方法，特别是用多种方法来证明内角和公式。学生有能力通过预习理解教材

4、上过一个顶点连接对角线的方法证明多边形的内角和公式。在这个过程中鼓励学生探索利用其他的方法来证明多边形内角和，要追求多样化，同时在多样化的方法当中，要抓住解决问题的关键，揭示方法与方法之间存在着内在的联系。2.小组讨论，合作交流（1）多边形内角和公式（n-2）×180°．（2）学生可能讨论出来的方法如下3．展示互动，资源共享如图，从n边形的一个顶点出发，可以作条对角线，它们将n边形分为个三角形，这个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以，n边形的内角和等于．（n-3）（n-2）（n-2）×180°（n-2）探究新知方法1

5、：如图，在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可得（5-1）个三角形．∴五边形的内角和为（5-1）×180°-180°＝（5-2）×180°．ABCDE如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和为（n-2）×180°．探究新知ABCDE方法2：如图，在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形．∴五边形的内角和为5×180°-2×180°=（5-2）×180°=540°．把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？探究新知方法3：

6、如图，在四边形ABCD外部取一点O，连OA、OB、OC、OD、OE，则可得（5-1）个三角形．∴五边形的内角和为（5-1）×180°-180°＝（5-2）×180°．ABCDE如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和为（n-2）×180°．探究新知解：如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°．∵　∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∴　∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=360°-180°=180°．【例1】如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD如果四边

7、形的一组对角互补，那么另一组对角也互补．例题解析【例2】在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少呢？如图，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．ABDEF123456C例题解析如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：因为n边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，它们的和是180°，所以n边形内角和加外角和等n·180°，所以，n边形的外角和为：n·180°-（n-2）·180°=360°．多边形的外

8、角和等于360°．例题解析1．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）．A．4条B．5条C．6条D．7条2．若一个多边形的边数为8条，则这个多边形的内角和是（）．A．900°B．540°C．1080°D．360°3．若一个多边形增加一条边，那么它的内角和（）．A．增加180°B．增加360°C．减少360