广东省惠州市2016届高三第一次调研考试文科数学含解析 (2)

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1、机密★启用前考试时间：2015年7月1日15：00-17：00惠州市2016届高三第一次调研考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．第Ⅰ

2、卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合，则等于（）（A）（B）（C）（D）（2）双曲线的焦距为（）（A）（B）（C）（D）（3）设（是虚数单位），则()（A）（B）（C）（D）（4）（）（A）（B）（C）（D）（5）在等比数列中，若且，则的值为（）（A）2（B）4（C）6（D）8文科数学试题第14页（共14页）开始a=1,b=1输出ba=a+1b=2b结束是否①？（6）函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为()（A）（B）（C）（D）（7）已知流程图如右图所示,该程序运行后,为使输出的值为16，则循

3、环体的判断框内①处应填（）（A）（B）（C）（D）（8）向量、,下列结论中,正确的是()（A）（B）（C）（D）（9）如右图是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为（）（A）（B）（C）（D）（10）已知函数，且，则（）（A）0（B）4（C）0或4（D）1或3（11）过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，如果，那么＝（）（A）（B）（C）（D）（12）对函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做函数的下确界．现已知定义在R上的偶函数满足，当时，，则的下确界为（）（A）（B）（C）（D）文科数学试题第14页（共14页）第Ⅱ卷注意事项：第II卷须用黑色墨水签字笔在答题

4、卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效．本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）若，则．（14）方程有实根的概率为．（15）已知点的坐标满足条件点为坐标原点,那么的最大值等于．（16）已知函数(,为自然对数的底数)，若函数在点处的切线平行于轴，则．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知为等差数列，且满足．（I）求数列的通项公式；（II）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值．文科数学试

5、题第14页（共14页）（18）（本小题满分12分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满甲乙8976811391160x526分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85．（I）计算甲班7位学生成绩的方差；（II）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．参考公式：方差，其中．（19）（本小题满分12分）如图，矩形中，对角线的交点为⊥平面为上的点，且．ACDEGBF（I）求证：⊥平面；（II）求三棱锥的体积．（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为4的圆位于轴右侧

6、，且与轴相切．（I）求圆的方程；（II）若椭圆的离心率为，且左右焦点为．试探究在圆上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．文科数学试题第14页（共14页）（21）（本小题满分12分）已知函数．（I）讨论函数的单调区间；（II）当时，若函数在区间上的最大值为，求的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，为⊙的直径，直线与⊙相切于点，垂直于点，垂直于点，垂直于点，连接，.证明：（Ⅰ）；第1

7、题图（Ⅱ）．（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆的方程为．（Ⅰ）求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标；（Ⅱ）设直线和圆的交点为、，求弦的长．（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知，且关于的不等式的解集为.（Ⅰ）求的值；文科数学试题第14页（共14页）（Ⅱ）若，均为正实数，且满足，求的最小值.惠州市2016届高三第一次调研考试数学试题(文科）参考答案2015.7一、选择题（每小题5分，共60分）题号1234567891