《3.2代数式的值》（华东师大）

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1、本课时编写：河雍中心学校王刚老师第3单元·整式的加减代数式的值当a=3，b=4时，a-2b=_______当a=-2，b=-1时，a-2b=_______(2)若x=y=1，a、b互为倒数，则的值是______情境导入-504用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。什么是代数式的值？例：当a=－2、b=－3时，求代数式2a2-3ab+b2的值解：当a=-2，b=-3时2a2-3ab+b2=2×(-2)2-3×(-2)×(-3)+(-3)2=2×4-3×(-2)×(-3)+9=8-18+9=-

2、1当…时抄题替换计算或写“原式”代数式的值的定义⒈替换⒉计算①注意数值的对应②该加括号的要加括号③还原乘号为“×”②注意运算法则①注意运算顺序注意：当底数是负数、分数时，底数必须加括号做一做1.求下列条件下代数式a2-2ab+b2的值.(1)a=3，b=－4(2)a=，b=3.若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式4a2+6a+8的值。2.已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b的值。1.当a=2，b=3时求下列代数式的值。(1)(2)2.这两个代数式的值有什么关系？3.当a=-1，b=3时，上述结论是否仍然成立？4.你能

3、用简便方法算a=0.125，b=0.875时，的值。X-4-3-2-1012342x+52(x+5)填空(1)随着x值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？(2)当代数式2x+5的值为25时，代数式2(x+5)的值是多少？-3-1135791113246810121416181.按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数3456……可坐人数4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2……（3）探索餐桌张数n与可坐人数w

4、之间的关系。W=4n+2(4)15张餐桌这样排，可坐多少人？解:当n=15时，w=4×15+2=621014182226探索规律2.若按下图方式将桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子可坐人，n张桌子可坐人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人；（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。(2×2+4)(2n+4)112100(2×3+4)思考：(1)搭n条小鱼用几根火柴棒？(2)搭20条这样的小鱼用几根火柴棒？(3)搭100条

5、这样的小鱼用几根火柴棒？3.用火柴棒按下图方式搭小鱼。(6n+2)1226024.搭1个正方形需要4根火柴棒。（2）搭5个正方形需要根火柴棒；按如图所示方式搭图形（1）搭2个正方形需要根火柴棒；716(4)搭x个正方形需要根火柴棒；(5)利用你的计算方法，搭2010个这样的正方形需要根火柴棒？(3)搭50个正方形需要根火柴棒；151(3x+1)60311.某种药品的数量与总价关系如下表：写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。y=2x+0.1数量(克)总价(元)12.124.136.148.1…………=2+0.1=4+0.1=6

6、+0.1=8+0.12.一根弹簧，原长为12cm，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用L表示。测得的有关数据如下表所示：拉力F(kg)弹簧的长度L(cm)112+0.5212+1.0312+1.5412+2.0……（1）写出用拉力F表示弹簧长度L的关系式；（2）当弹簧受到6kg的拉力是，长度是多少？本节课你学会了什么？(1)什么是代数式的值。(2)怎样求代数式的值。2.我们在探索规律时，要认真观察数据，先把数据中不变的量分离出来，再把变化中的共同规律归纳出来，列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反应数量关系的规律。你

7、知道吗？1.有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数式”的值，而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小代数式”看成一个整体，用整体代入法求值。