3.2（2）代数式的值

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1、3.2代数式的值1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.(2)x的4倍与3的差可以表示为____________.(1)a与b的和的平方可以表示为___________.(3)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有___________名乘客.4x-3(a+b)2(a-b+c)填空12-1-2填表x输出输出输入输入(x-3)-３×６输入-3-2-10123图1输出图2输出-21-15-9-33915-36-24-18-12-60-306x6x-36(x-3)数值转换机图1图2x×6-3填写下表，并观察下

2、列两个代数式的值的变化情况：（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100?做一做：n123456785n+61116212631364146n21491625364964代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不同的代数式反映的规律不同.【解析】(1)随n的值的增大，每个代数式的值都是呈现增加的趋势.(2)n2的值先超过100，因为在n=6时,n2是36,n2的值就开始要超过5n+6的值.【例1】根据所给的x的值，求代数式4x+5的值.（1）x=2（2）x=-3.5(3)x=【解析】(1)当x=2时，4x+5=4×2+5=13(2)(3)【例

3、题】1.写明字母所取的值，即“当……时”.2.写明所要求值的代数式.3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，根据运算关系求出计算结果.归纳：1.当2.当答案:(1)6(2)代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同，所以要注意书写格式．答案:【跟踪训练】【例2】某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？动动脑吧，你能行的！【解析】a(1+10%)(1+10%)=(1+10

4、%)2a=1.21a（亿元）.当a=2时，原式=1.21×2=2.42(亿元).答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元,可以预计明年的年产值是2.42亿元.【例题】A，B两地相距s千米，甲，乙两人分别以a千米／时，b千米／时（a＞b）的速度从A到B．如果甲先走1小时，试用代数式表示甲比乙早到的时间．再求：当s＝120，a＝15，b＝12时，这一代数式的值．【解析】甲比乙早到的时间：（）小时.当s＝120，a＝15，b＝12时，【跟踪训练】【解析】当a=1,b=2时，a2-ab=1×1－1×2=－1．答案：-11.（株洲·中考）当a=1,b=2时，代数式a2-ab

5、的值是．【解析】选B.=1+4×1×+4×（）2=1+2+1=4．2.（怀化·中考）若x=1，，则的值是（　　）．A．2B．4C．D．【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14.答案：143.（宿迁·中考）若2a-b=2，则6+8a-4b=.【解析】选C.设输入的有理数是x，则李老师编制的程序所代表的代数式为：2(x2-1),当x=-1时，2(x2-1)=0，再令x=0,所以2(x2-1)=2(0-1)=-2．4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是为输入的有理数的平方与1的差的2倍，若输入-1，并将显示的结果再次输入，则这时显示的结果是（）．A．

6、0B．-1C．-2D．-4答案：（1）6%a千克～7.5%a千克；（2）亮亮的血液质量大约在2.1千克到2.625千克之间.5.人体血液的质量约占人体体重的6%～7.5%．（1）如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？（2）亮亮的体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？通过本课时的学习，我们需要掌握：会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：（１）指出字母的取值.（２）抄写代数式.（３）代入．（４）计算．人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学

7、习如何从慌乱中找到生机.