3.1.1倾斜角与斜率 课件（人教a版必修2）

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1、3.1.1倾斜角与斜率学习目标:1、理解直线的倾斜角和斜率的概念;2、掌握过两点的直线的斜率公式;3、通过坐标法的引入，培养学生联系、对应转化等辩证思维。1.一条直线的位置由哪些条件确定呢？2.一点能否确定一条直线的位置吗？答：两点确定一条直线。思考:一、直线的倾斜角:1、定义:当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。规定:1.当直线与x轴平行或重合时，2.当直线与x轴垂直时，poyxypoxpoyxpoyx按倾斜角分类，直线可分几类？2、

2、范围:oxyoxyoxyoxy（1）（2）（3）（4）练习:下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题升高量前进量ABC设直线的倾斜程度为k二、直线的斜率:1、定义:我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.用小写字母k表示，即：是否每条直线都有斜率?2.如果倾斜角是锐角?3.如果倾斜角是直角?4.如果倾斜角是钝角?1.如果倾斜角是零度角?思考:练习:已知直线的倾斜角,求直线的斜率：能不能构造一个直角三角形去求

3、？由两点确定的直线的斜率:当α为锐角时，倾斜角是锐角时探究:当α为钝角时，倾斜角是钝角时1.当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，k=0思考:2.当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：斜率不存在，因为分母为0。思考:经过两点的直线的斜率公式：三、直线的斜率公式:例1:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........AB

4、C∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角解：∴直线AB的倾斜角为零练习:解:【总一总★成竹在胸】楼梯坡度核心知识•方法•思想几何意义直线的斜率斜率定义平面解析几何应用奋斗没有终点，任何时候都是一个起点