第五讲匀变速直线运动

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1、第五讲匀变速直线运动一、匀变速直线运动1定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动．2特点：a=恒量．【注意】（1）匀变速直线运动是最简单的变速直线运动，也是一种理想化的过程。(2)匀变速直线运动是加速度大小和方向均不随时间变化的运动（3）匀变速直线运动的特点，在相等的时间间隔内，速度的变量是相等的。（4）匀加速直线运动和匀减速直线运动都叫做匀变速直线运动。3、考虑一个特殊的匀变速直线运动：初速度为零的匀加速直线运动的规律。（1）瞬时速度与时间的关系：（2）位移与时间的关系：（3）瞬时速度与加速度、位移的关系：（4）位移与瞬时速度、时间的关系：（5）比例关系：第1s末、

2、第2s末、第3s末、…的速度之比为前1s内、前2s内、前3s内、…的位移之比为第1s内、第2s内、第3s内、…的位移之比为通过前1m、通过前2m、通过前3m、…所用时间之比为通过第1m、通过第2m、通过第3m、…所用时间之比为【例1】汽车从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，求：（1）2s末的速度为多少？（2）前2s内位移为多少？（3）第2s内平均速度为多少？【例2】一物体做初速度为零的匀加速运动，求：（1）通过第1个4m需2s，那么通过第8个4m需多少时间？（2）最前面连续三段运动的位移之比为1:2:3，那么通过这三段位移所需的时间之比为多少？平均速度之比是多少？【例3】一物体做匀减速直

3、线运动，3.5s后停下来，则第1s内，第2s内，第3s内的位移大小之比为课堂练习：1、一物体做初速度为零的匀加速运动，连续三段位移所用的时间之比为1:2:3,求在这三段位移中的平均速度之比是2、一滑块从光滑斜面上由静止开始匀加速下滑。下滑距离为L时，速度为v，则当速度为v/2时，下滑距离为3、一物体做初速度为零的匀加速直线运动，则第2个4s内和第4个4s内的位移之比为4、考虑末速度为零的匀减速直线运动的速度图像（v-t图像）及其运动规律。从某一初速度开始，速度均匀减小，即加速度a的大小不变，但方向与方向相反，直至速度减少到零。如全程的时间为t，我们可以做出它的v-t图像，图线的斜率绝对值即

4、加速度大小，图中阴影面积即位移s，这样我们可以得到与初速度的匀加速直线运动完全相似的四个公式：【例4】A、B两质点各自做变速直线运动的v-t图像分别如右图中的A、B两条倾斜直线所示，试求出它们的加速度，那个加速度大，运动性质上有什么区别？【例5】有一辆5t小车，测试它空载制动性能为：以20Km/h速度行驶时，制动后滑动距离为3m。现当它以60km/h速度空载行驶时，突然发现前方约30m出一行人横穿马路，司机立即刹车，但已花了0.2s反应时间，问：（1）小车的制动加速度多大？（2）行人有没有危险？知识拓展1：初速度不为零的匀加速直线运动和末速度不为零的匀减速直线运动的规律。右图为初速度不为零

5、的匀加速直线运动的v-t图像，在途中，直线的斜率即加速度：直线和t轴所包围的面积大小即位移。由上面两式可得到初速度不为零的匀加速直线运动的一般规律。速度公式：位移公式：速度位移公式：可以看出，当时，上述规律即为初速度为零的匀加速直线运动规律，而对匀减速直线运动，只要将上诉规律中的加速度a用负值代入，就变成匀减速直线运动的一般规律，因此上诉三个公式，再加上平均速度公式就成为匀变速直线运动的一般规律公式。【例6】对以a=2做匀加速运动的物体，下列说法正确的是（）A、在任意1s内末速度比初速度大2m/sB、第ns末的速度比第1s末的速度大2（n-1）m/sC、2s末的速度是1s末速度的2倍D、n

6、s时的速度是n/2s时速度的2倍【例7】物体做匀减速直线运动，加速度大小为a，初速度大小为。若经过时间t，其速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小为（）A、B、C、D、知识拓展2：匀变速直线运动的其他规律，（1）某段时间的中间时刻的瞬时速度就等于这段时间内的平均速度。若这段时间为t,这段位移为s,则若这段时间内初速度为，末速度为，则=（2）某段位移的中间位置的瞬时速度等于初、末两个速度的均方根。若初、末两个位置速度分别为和，中间位置速度为，则有（3）匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即ΔS＝SⅡ－SⅠ＝aT2=恒量．【例8】一物体做匀加速直线运动，经A、B

7、、C三点，已知AB＝BC，AB段平均速度为20m／s，BC段平均速度为30m/s，则可求得（）A．初速度VB．末速度VcC．这段时间内的平均速度D．物体运动的加速度【例9】一初速度为6m/s做直线运动的质点，受到力F的作用产生一个与初速度方向相反、大小为2m／s2的加速度，当它的位移大小为3m时，所经历的时间可能为（）【例10】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，