第二讲：匀变速直线运动

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1、第二讲：匀变速直线运动一、匀变速直线运动1.定义:在相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动.2.特点:加速度a=恒量，即速度均匀变化.3.基本公式(1)(2)(3)(4)说明:①以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定.只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了.每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了.如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应

2、相等.②符号:以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量.一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零.对已知量代入公式时要带上正负号，与v0方向相同的量为正值，反之为负.对未知量一般假设为正，若计算结果为正，则表示与v0方向相同，反之则表示与v0方向相反.另外，在规定v0方向为正的前提下，若a为正值，表示物体做加速运动，若a为负值，则表示物体做减速运动；若v为正，表示物体沿正方向运动，；若v为负，表示物体沿反方向运动；若s为正值，表示物体位于出发点的前方，若s为负值，表示物体位

3、于出发点之后.③以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对于匀变速曲线运动和变加速运动均不成立.二、匀变速直线运动的几个重要推论1.Δs=aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等.可以推广到sm-sn=(m-n)aT22.，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）.可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有.3.初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公

4、式都可简化为：，，，以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系.4.自由落体和竖直上抛运动都是加速度a=g的匀变速直线运动.自由落体的规律:，，竖直上抛的规律:，，5.初速为零的匀变速直线运动①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶∶∶……④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶∶（）∶……对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律.6.一种典

5、型的运动ABCa1、s1、t1a2、s2、t2经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，可以得出以下结论：①②t1t2t3t4t5t6t7t1t2t3t4t5t6t7例1.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B.在时刻t1两木块速度相同C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D.在时刻t4和

6、时刻t5之间某瞬时两木块速度相同解：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动.由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此本题选C.例2.有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为4ｓ，求质点的初速度和加速度大小.(1m/s，2.5m/s2)例3.在与x轴平行的匀强电场中，一带

7、电量q=1.0×10-8C、质量m=2.5×10-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x＝0.16t－0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为m，克服电场力所做的功为J.解：须注意：本题第一问要求的是路程；第二问求功，要用到的是位移.将x＝0.16t－0.02t2和对照，可知该物体的初速度v0=0.16m/s，加速度大小a=0.04m/s2，方向跟速度方向相反。由v0=at可知在4s末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末

8、速度大小v5=0.04m/s。前4s内位移大小，第5s内位移大小，因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为0.34m，而位移大小为0.30m，克服电场力做的功W=mas5=3×10-5J.例4.物体在恒力F1作用下，从A点由静止开始运动，经时间t到达B点.这时突然撤去F1，改为恒力F2作用，又经过时间2t物体回到A点.求F1、F2大小之比.ABvBvA解:设物体到B点和返回A点时的速率分别为vA、vB，利用平均速度公式可以得到vA和vB的关系.再利用加速度定义式，可以得到加速度大小