2011年第一章 第二讲 匀变速直线运动规律

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1、一、匀变速直线运动1.定义：物体的运动轨迹为直线且保持不变的运动.3.三个基本公式(1)速度公式：v＝.(2)位移公式：x＝.(3)速度－位移关系式：v2－v＝.匀加速直线运动：a与v；匀减速直线运动：a与v.加速度同向反向v0＋atv0t＋at22ax2.分类4.匀变速直线运动的重要推论(1)Δx＝，即任意相邻相等时间内的位移之差相等.可以推广到xm－xn＝(m－n)，是判断匀变速直线运动的实验依据.(2)，即某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度.(3)某段位移中点的瞬时速度：aT2aT2(4)初速度为零的匀变速直线运动的结论①前1s、前2s、前3s…内的位移

2、之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝.②第1s、第2s、第3s…内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝.③前1m、前2m、前3m…所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝.④第1m、第2m、第3m…所用的时间之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝.12∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n－1)对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向等效处理为初速度为零的匀加速直线运动，然后利用上述结论进行判断.2.实质：自由落体运动是初速度为的运动.3.自由落体加速度又叫.(1)大小：g＝.(2)方向：.二、自由落体运动1.定义：物体只在作用下开始下落的运动.重力从静止零匀加速直线重力加

3、速度9.8m/s2竖直向下4.基本规律(1)速度公式：v＝.(2)位移公式：h＝.(3)速度－位移关系式：v2＝.(4)平均速度公式：＝gtgt22gh初速度为零的匀变速直线运动的规律和推论同样适用于自由落体运动.三、竖直上抛运动1.运动特点(1)上升阶段：做运动，加速度为.(2)下降阶段：做运动，加速度为.(3)在最高点：速度v＝，加速度a＝.匀减速直线gg匀加速直线0g2.基本规律(1)速度公式：v＝v0－gt.(2)位移公式：h＝v0t－gt2.(3)速度－位移关系式：v2－v02＝.(4)上升的最大高度：H＝.(5)上升到最大高度时所用时间：t＝.－2gh1.物体上升到

4、最高点时速度虽为零，但并不处于平衡状态.2.由于竖直上抛运动的上升和下降阶段加速度相同，故可对全程直接应用匀变速直线运动的基本公式，但要注意各物理量的方向.1.对匀变速直线运动公式的理解和应用(1)正、负号的规定运用匀变速直线运动的基本公式，要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值.(2)物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全程看做匀变速直线运动，应用基本公式求解.(3)对匀减速直线运动，要注意速度为零后停止、加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目

5、给定的时间若大于“刹车”时间，则“刹车”时间以后的时间内车是静止的.2.对推论Δx＝aT2的拓展(1)公式的适用条件①匀变速直线运动；②Δx为连续相等的相邻时间间隔T内的位移差.(2)进一步的推论：xm－xn＝(m－n)aT2要注意此式的适用条件及m、n、T的含义.其中xn、xm分别为第n个T内和第m个T内的位移.公式xm－xn＝(m－n)aT2成立的前提是第n段和第m段的时间必须均等于T.1.汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过37.5m所需时间为()A.3sB.4sC.5sD.6s解析：汽车做匀减速直

6、线运动，v0＝20m/s，a＝－5m/s2根据位移公式x＝v0t＋at2，解得：t1＝3s，t2＝5s因为汽车经t0＝＝4s停止，故t2＝5s舍去，A正确.答案：A1.重要特性(1)对称性如图1－2－1所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：①时间对称性物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.②速度对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等.③能量对称性物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于

7、上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解.2.处理方法(1)全程法将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g的匀减速直线运动.(2)分阶段法将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段.当物体先做匀减速直线运动，又反向做匀加速直线运动，且全程加速度恒定时，其运动特点与竖直上抛运动相似，这类运动称之为“类竖直上抛运动”.2.如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320m高处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少为(g取10m/s2)()A.40m/sB.60m/sC.80m/sD