第一章第2讲匀变速直线运动的规律

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2、第2讲　匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动.2.匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋at2.(3)位移速度关系式：v2－v02＝2ax.自测1　某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v＝(2t＋4)m/s，则对这个质点运动情况的描述，说法正确的是(　　)A.初速度为2m/sB.加速度为4m/s2C.在3s末，瞬时速度为10m/sD.前3s内，位移为30m二、匀变速直线运动的推论1.三个推

3、论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等.即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.平均速度公式：＝＝.(3)位移中点速度＝.2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32

4、∶…∶n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为

5、xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－).自测2　某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x(单位：m)，则质点运动的加速度为(　　)A.(m/s2)B.(m/s2)C.(m/s2)D.(m/s2)三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受

6、重力，从静止开始下落.(2)基本规律①速度公式：v＝gt.②位移公式：x＝gt2.③速度位移关系式：v2＝2gx.(3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论.②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推.这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来.2.竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动.(2)运动性质：匀变速直线运动.(3)

7、基本规律①速度公式：v＝v0－gt；②位移公式：x＝v0t－gt2.自测3　教材P45第5题　频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.如图1是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次.如果通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试.照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米.

8、命题点一　匀变速直线运动的基本规律及应用1.基本思路―

9、→―→―→―→2.方法与技巧题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、v、a、txv＝v0＋atv0、a、t、xvx＝v0t＋at2v0、v、a、xtv2－v02＝2axv0、v、t、xax＝t除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向.例1　(2018·河南许昌模拟)一个物体从静止开始，以加速度a1做匀加速直线运动，经过时间t改为做加速度大小为a2的减速运动，又经过时间t物体回到开始位置，求两个加速度

10、大小之比.拓展点　刹车类问题的处理技巧——逆向思维法的应用刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间.如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动.例2　随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显.分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命.某路段机动车限速为15m/s，一货车严重超载后的总质量为5.0×104kg，以15m/s的速度匀速行驶.发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动

11、，加速度大小为

12、5m/s2.已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10m/s2.(1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比.(2)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？(3)若此货车不仅超载而且以20m/s的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？(设此情形下刹车加速度大小仍为5m/s2)变式1　(多选)一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止下来.若物体在最初5s内通过的位移与最后5s内通过的位移之比为x1∶x2＝11∶5，物体运动的加速度大小为a＝1m/s2