校车安排问题数学建模论文

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1、2012年北华大学大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D/E中选择一项填写）C我们的参赛报名号为（如果赛区设置

2、报名号的话）：此项暂不填写所属学院（请填写完整的全名）：数学与应用数学10.2参赛队员(打印并签名要求填写班级，姓名，联系电话)：1.李萍萍2.郭红如3.熊岚雨指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：此项暂不填写日期：2012年4月18日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012年北华大学大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：校车安排问题摘要：研究的是关于50个区域间乘车点设置、车辆安排以及教师和工作人

3、员是否满意三者之间的相互关系，并对各种实际情况的不同要求，给出合理的安排方案。本文涉及Floyd算法把邻接矩阵作为Floyd算法的输入矩阵得出各区之间的最短路径和最短距离。然后针对题目中各个问题所提的不同要求和约束，分别建立数学规划模型求解各问的乘车点和校车安排方案。针对问题1，在只考虑确保各区人员到最近乘车点的距离最小的前提下，根据已求得的各区域间最短距离矩阵，得到各区人员到最近乘车点的距离总和并建立一般模型，之后对讨论具体问题。时候，乘车点应设在区域和区域，距离总和为24492。时，乘车点应设在区域、区域和区域，距离总和为。针对问题2，当时，求得的最短距离为1723.8，合理乘车

4、点位置为第24区与第32区，最大满意度为____；当时，求得的最短距离为1844.5，合理的乘车点位置为第15区、第21区与第32区,最大满意度为____。针对问题3，由于要考虑到每辆车最多能乘47个人。为了能使得车辆数最少，每辆车要尽量坐满，就可能存在同一个区域的人员去了不同的乘车点去乘车。本文沿用问题2的人员满意程度为目标函数和问题2中的一些约束条件。再根据要求使得车辆数最小的情况增加一些约束条件，并对乘车人数这一变量进行一些修改，得到问题3的非线性模型，最后求解得到问题结果。在完成对上述问题的求解之后，结合实际情况，提出了____种改进方向，能够较好的解决人员满意度和运行成本问

5、题，使得校车安排问题更为合理。关键字：最短路Floyd算法；满意度函数；非线性规划一、问题的提出许多学校都建有新校区，常常需要将老校区的教师和工作人员用校车送到新校区。由于每天到新校区的教师和工作人员很多，往往需要安排许多车辆。如何有效的安排车辆及让教师和工作人员尽量满意是个十分重要的问题。现有如下问题需要解决。假设老校区的教师和工作人员分布在50个区。问题1：如要建立个乘车点，为使各区人员到最近乘车点的距离最小，该将校车乘车点应建立在哪个点。建立一般模型，并给出时的结果。问题2：若考虑每个区的乘车人数，为使教师和工作人员满意度最大，该将校车乘车点应建立在哪个点。建立一般模型，并给出

6、时的结果。问题3若建立3个乘车点，为使教师和工作人员尽量满意，至少需要安排多少辆车？给出每个乘车点的位置和车辆数。设每辆车最多载客47人。问题4；关于校车安排问题，提出好的建议和考虑。可以提高乘车人员的满意度，又可节省运行成本。二、问题的分析解决问题1时，在只考虑确保各区人员到最近乘车点的距离最小的前提下，根据已求得的各区域间最短距离矩阵，得到各区人员到最近乘车点的距离总和并建立一般模型，之后对讨论具体问题。解决问题2时，需引入满意度指标。若满意度函数确定，如果乘车点位置也确定了，我们就可以得到每个人从出发地到达乘车点的满意度，根据各区人口分布，得到该种乘车点设计的总满意度，通过总满

7、意度的比较，可以找到最优的设计。解决问题3时，由于要考虑到每辆车最多能乘47个人。当然为了能使得车辆数最小，每辆车要尽量坐满。在这样的情况下，就要考虑问题可能存在同一个区域的人员去了不同的乘车点乘车。在解决这一问题的时候，我们考虑到实际情况，认为该问题是在使得车辆数最小的情况下，对人员满意程度的数学规划问题，我们拟定延用问题2的人员满意程度为目标函数和问题2中的一些约束条件。再根据要求使得车辆数最小的情况增加一些约束条件，并对乘车人数这一变量进行一些修改，