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1、校车安排问题09财管一班汤路路200910330230一、问题重述许多学校都建有新校区，常常需要将老校区的教师和工作人员用校车送到新校区。由于每天到新校区的教师和工作人员很多，往往需要安排许多车辆。根据附录表一、二的数据，合理、冇效的设置乘车点，安排车辆。让教师和工作人员尽量满意。问题如要建立〃个乘车点，为使各区人员到最近乘车点的距离最小，该将校车乘车点应建立在哪72个点。建立一般模型，并给出72=2,3吋的结果。问题2：若考虑每个区的乘车人数，为使教师和工作人员满意度最大，该将校车乘车点应建立在哪〃个点。建立一般模型，并给出n=2,3时的结果。问题3：若建立3个乘车点，为
2、使教师和工作人员尽量满意，至少需要安排多少辆车？给出每个乘车点的位置和车辆数。设每辆车最多载客47人（假定车只在起始站点载人）。问题4：关于校车安排问题，你还有什么好的建议和考虑。可以提高乘车人员的满意度，又可节省运行成本。二、基本假设1.假设未给出距离的两个区可以通过其他区间接到达。2.每位教师及工作人员均选择最短路径乘车。3.乘车点均建在各区内，不考虑区与区之间。4.教师及工作人员到各站点乘车的满意度与到该站点的距离有关系，距离近则满意度高，距离远则满意度低。5.假设任意时刻任意站点均有车，不考虑教师及工作人员的等车时间。6.在乘车点区内的人员乘车距离为零。7.根据实际
3、情况，我们假设所设置的乘车点数不大于50。&假设所有人员均乘车。三、符号的说明符号表示意义第i个区域匸1,2,3,...50Vi第i个区域匸1,2,3,...50dij第i区与第j区的最短距离匸1,2,3,...50j=1,2,3,…50D任意两区的最短距离矩阵校车安排问题09财管一班汤路路200910330230一、问题重述许多学校都建有新校区，常常需要将老校区的教师和工作人员用校车送到新校区。由于每天到新校区的教师和工作人员很多，往往需要安排许多车辆。根据附录表一、二的数据，合理、冇效的设置乘车点，安排车辆。让教师和工作人员尽量满意。问题如要建立〃个乘车点，为使各区人员
4、到最近乘车点的距离最小，该将校车乘车点应建立在哪72个点。建立一般模型，并给出72=2,3吋的结果。问题2：若考虑每个区的乘车人数，为使教师和工作人员满意度最大，该将校车乘车点应建立在哪〃个点。建立一般模型，并给出n=2,3时的结果。问题3：若建立3个乘车点，为使教师和工作人员尽量满意，至少需要安排多少辆车？给出每个乘车点的位置和车辆数。设每辆车最多载客47人（假定车只在起始站点载人）。问题4：关于校车安排问题，你还有什么好的建议和考虑。可以提高乘车人员的满意度，又可节省运行成本。二、基本假设1.假设未给出距离的两个区可以通过其他区间接到达。2.每位教师及工作人员均选择最短
5、路径乘车。3.乘车点均建在各区内，不考虑区与区之间。4.教师及工作人员到各站点乘车的满意度与到该站点的距离有关系，距离近则满意度高，距离远则满意度低。5.假设任意时刻任意站点均有车，不考虑教师及工作人员的等车时间。6.在乘车点区内的人员乘车距离为零。7.根据实际情况，我们假设所设置的乘车点数不大于50。&假设所有人员均乘车。三、符号的说明符号表示意义第i个区域匸1,2,3,...50Vi第i个区域匸1,2,3,...50dij第i区与第j区的最短距离匸1,2,3,...50j=1,2,3,…50D任意两区的最短距离矩阵「a含义是从y到Vj的最短路要经过点号为乡的点.符号表示
6、意义R任意两区最短距离路径矩阵St表不t区教师和工作人员到最近乘车点的距离Pt表示t区的乘车人数，Bt表示山乘车点应安排的车辆数。t=1,2,3Wt表示t区人数Pt乘以距离St四、问题分析许多学校都建有新校区，常常需要将老校区的教师和工作人员用校车送到新校区。由于每天到新校区的教师和工作人员很多，往往需要安排许多车辆。因此有必要合理设置乘车点并安排各站点的车辆数目，以便最大程度上满足教师及工作人员的需要。我们假设教师和工作人员去乘车时都去最近的乘车点。这样，他们走的路程越短，就越满意。在我们设置好乘车点后，每个人走的路程和加所得的和最小时,教师和工作人员乘车的总体满意度就最
7、高。若考虑各区人数的差界，则在前一问题的基础上给路程Z和乘以各区人数，所得值越小则满意程度越高。五、模型建立与求解问题一模型的建立及求解：第一步:用Floyd算法求出距离矩阵D二(dij)欣『・1.算法的基本思想直接在图的带权邻接矩阵中用插入顶点的方法依次构造个矩阵D⑴、D⑵、・・・、D(v),使最后得到的矩阵成为图的距离矩阵，同时也求出插入点矩阵以便得到两点间的最短路径.2.算法原理(1)求距离矩阵的方法D(0)_z1(0)一®)冈根据题口所给各区距离表列出D⑹二(d『))50X50距离矩阵①D（1）=（好））
