新人教a版高中数学(必修3)3.1《随机事件的概率》ppt课件二

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1、3.1.3概率的基本性质在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：（课本P119）探究:你能写出这个试验中出现的其它一些事件吗?如：M={出现1点或2点}；D1={出现的点数小于7}；D2={出现的点数大于4}；类比集合与集合的关系、运算，探讨它们之间的关系与运算吗？BA1.包含关系若事件A发生则必有事件B发生，则称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,记为AB（或BA)。不可能事件记作，任何事件都包含不可能事件。AB2.等价关系若事件A发生必有事件B发生；反之事件B发生必有事件A发生，即，若AB，且BA，那么称事件A与事件B

2、相等，记为A=B显然事件A与事件B等价记为：A=B例：从一批产品中抽取30件进行检查,记A=30件产品中至少有1件次品，B=30件产品中有次品。说出A与B之间的关系。3.事件的并（或称事件的和）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生（即事件A，B中至少有一个发生），则称此事件为A与B的并事件（或和事件）记为AB（或A+B）。AB显然,事件C,是事件A,B的并记为C=AB例:抽查一批零件,记事件A=“都是合格品”，B=“恰有一件不合格品”,C=“至多有一件不合格品”.说出事件A、B、C之间的关系。4.事件的交若某事件发生当且仅当事件

3、A发生且事件B发生（即“A与B都发生”），则称此事件为A与B的交事件（或积事件），记为AB或ABABC例：某项工作对视力的要求是两眼视力都在1.0以上。记事件A=“左眼视力在1.0以上”事件B=“右眼视力在1.0以上”事件C=“视力合格”说出事件A、B、C的关系。显然，C=AB5.事件的互斥若A∩B为不可能事件（A∩B=），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与B在任何一次试验中不会同时发生。AB即，A与B互斥AB=例：抽查一批产品，事件A=“没有不合格品”，事件B=“有一件不合格品”，问这两个事件能否在一次抽取中同时发生。显然

4、，事件A，事件B是互斥的，也就是不可能同时发生的。即AB=6.对立事件若A∩B为不可能事件，A∪B必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件。其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。AB（）例：从某班级中随机抽查一名学生，测量他的身高，记事件A=“身高在1.70m以上”，B=“身高不多于1.7m”说出事件A与B的关系。显然,事件A与B互为对立事件对立事件一定是互斥事件1、投掷一枚硬币，考察正面还是反面朝上。A={正面朝上}，B={反面朝上}练习一A，B是对立事件A，B是互斥事件2.判断下面给出的每对事件是否是互斥事件

5、或互为对立事件。从40张扑克牌（四种花色从1~10各10张）中任取一张①“抽出红桃”和“抽出黑桃”②“抽出红色牌”和“抽出黑色牌”③“抽出的牌点数为5的倍数”和“抽出的牌点数大于93、一名学生独立解答两道物理习题，考察这两道习题的解答情况。记A=“该学生会解答第一题，不会解答第二题”B=“该学生会解答第一题，还会解答第二题”试回答：1.事件A与事件B互斥吗？为什么？2.事件A与事件B互为对立事件吗？为什么？4、某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察其中的次品数记：A=“次品数少于5件”;B=“次品数恰有2件”C=“次品数多于3件”

6、;D=“次品数至少有1件”试写出下列事件的基本事件组成：A∪B，A∩C,B∩C;A∪B=A(A,B中至少有一个发生）A∩C=“有4件次品”B∩C=事件的关系和运算事件运算事件关系1.包含关系2.等价关系3.事件的并(或和)4.事件的交(或积)5.事件的互斥(或互不相容)6.对立事件(逆事件)思考：你能说说互斥事件和对立事件的区别吗？二、概率的几个基本性质（1）、对于任何事件的概率的范围是：0≤P（A）≤1其中不可能事件的概率是P（A）=0必然事件的概率是P（A）=1例：某一学生数学测验成绩记A=95～100分，B=优，说出A、B之间的

7、关系。解：显然事件A发生必有事件B发生。记为AB（或BA）。（2）当事件A与事件B互斥时，A∪B的频率fn(A∪B)=fn(A)+fn(B)由此得到概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P（A∪B）=P（A）+P（B）二、概率的几个基本性质特别地，当事件A与事件B是对立事件时，有P（A）=1－P（B）练习：1.如果某士兵射击一次，未中靶的概率为0.05，求中靶概率。解：设该士兵射击一次，“中靶”为事件A,“未中靶”为事件B,则A与B互为对立事件，故P(A)=1-P(B)=1-0.05=0.95。2.甲，乙两人下棋，若和棋的概率是0

8、.5，乙获胜的概率是0.3求：（1）甲获胜的概率；（2）甲不输的概率。解：(1)“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件，因为“和棋”与“乙获胜”是互斥事件，所以甲获胜的概率为：1－（0.5+0.3）=0.2(2)设事件A