动量守恒定律 子弹打木块 弹簧 板块 三模型

动量守恒定律 子弹打木块 弹簧 板块 三模型

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1、一、子弹大木块【例2】如图所示,质量为M的木块固定在光滑的水平面上,有一质量为m的子弹以初速度v0水平射向木块,并能射穿,设木块的厚度为d,木块给子弹的平均阻力恒为f.若木块可以在光滑的水平面上自由滑动,子弹以同样的初速度水平射向静止的木块,假设木块给子弹的阻力与前一情况一样,试问在此情况下要射穿该木块,子弹的初动能应满足什么条件?【解析】若木块在光滑水平面上能自由滑动,此时子弹若能恰好打穿木块,那么子弹穿出木块时(子弹看为质点),子弹和木块具有相同的速度,把此时的速度记为v,把子弹和木块当做一个系统,在它们作用前后系统的动量守恒,即mv0=(m+M)v对系统应用动能定理得fd=mv-

2、(M+m)v2由上面两式消去v可得fd=mv-(m+M)()2整理得mv=fd即mv=(1+)fd据上式可知,E0=mv就是子弹恰好打穿木块所必须具有的初动能,也就是说,子弹恰能打穿木块所必须具有的初动能与子弹受到的平均阻力f和木块的厚度d(或者说与f·d)有关,还跟两者质量的比值有关,在上述情况下要使子弹打穿木块,则子弹具有的初动能E0必须大于(1+)f·d.72、如图所示,静止在光滑水平面上的木块,质量为、长度为。—颗质量为的子弹从木块的左端打进。设子弹在打穿木块的过程中受到大小恒为的阻力,要使子弹刚好从木块的右端打出,则子弹的初速度应等于多大?涉及子弹打木块的临界问题      

3、      分析:取子弹和木块为研究对象,它们所受到的合外力等于零,故总动量守恒。由动量守恒定律得:①  要使子弹刚好从木块右端打出,则必须满足如下的临界条件:②  根据功能关系得:③  解以上三式得:一、板块1、如图1所示,一个长为L、质量为M的长方形木块,静止在光滑水平面上,一个质量为m的物块(可视为质点),以水平初速度从木块的左端滑向右端,设物块与木块间的动摩擦因数为,当物块与木块达到相对静止时,物块仍在长木块上,求系统机械能转化成内能的量Q。图1解析:可先根据动量守恒定律求出m和M的共同速度,再根据动能定理或能量守恒求出转化为内能的量Q。对物块,滑动摩擦力做负功,由动能定理得:

4、即对物块做负功,使物块动能减少。对木块,滑动摩擦力对木块做正功,由动能定理得,即对木块做正功,使木块动能增加,系统减少的机械能为:本题中,物块与木块相对静止时,,则上式可简化为:又以物块、木块为系统,系统在水平方向不受外力,动量守恒,则:联立式<2>、<3>得:故系统机械能转化为内能的量为:【例10】如图所示,—质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M.现以地面为参照系给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图),使A开始向左运动、B开始向右运动,但最后A刚好没有滑离B板.以地面为参照系,(1)若已知A和B的初速度大小为,求它们最后的速

5、度的大小和方向.(2)若初速度的大小未知,求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离.【分析与解】(1)A刚好没有滑离B板,表示当A滑到B板的最左端时,A、B具有相同的速度.设此速度为V,根据m<M,可知,判断出V的方向应与B板初速度同向,即向右.A和B的初速度的大小为,则由动量守恒可得:解得:方向向右(2)本题应着重理解物理过程的定性分析方法,在此基础上形成正确的物理图景.注意以下说理分析:A在B板的右端时初速度向左,而到达B板左端时的末速度向右,若以地面为参考,可见A在运动过程中必经历先向左受摩擦力作用而作减速运动,直到相对地面速度为零的阶段,而后经历因B板速度方向

6、向右,A相对B板向左,故A所摩擦力方向向右,A向右作初速度为零的加速运动直到有共同速度为的阶段,如下图所示.在前一阶段,摩擦力阻碍A向左运动,在后一阶段,摩擦力为动力,使A向右加速.设为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的过程,为A从速度为零增加到速度过程中向右运动的路程,L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程.设A与B之间的滑动摩擦力为,则由功能关系可知:对于B:对于A:由几何关系由以上四式解得一、弹簧11.(8分)如图2所示,质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上,其右端固定一根轻质弹簧,弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m,这段滑板与木块A(可视为质点

7、)之间的动摩擦因数μ=0.2,而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑.小木块A以速度v0=10m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动.已知木块A的质量m=1kg,g取10m/s2.求:(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度;2m/s (2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能.39J★4、(09·山东·38)(2)如图所示,光滑水平面轨道上有三个木块,A、B、C,质量分别为mB=mc=2m,mA=m,A、B用细绳连接,中间有一压

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