子弹打木块模型

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1、四、子弹打木块模型子弹打木块模型包括木块在长木板上滑动的模型，其实是一类题型解决方法基本相同。一般要用到动量守恒、动量定理、动能定理及动力学等规律，综合性强、能力要求高，是高中物理中常见的题型之一，也是高考中经常出现的题型。例题分析：例1：质量为2m、长为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度V0水平向右射穿木块后，速度为V0/2。设木块对子弹的阻力F恒定。求：（1）子弹穿过木块的过程中木块的位移（2）若木块固定在传送带上，使木块随传送带始终以恒定速度u

2、机械能要损失，且损失的机械能等于阻力F和木块长L的乘积。由系统动量守恒得：mV0=mV0/2+2mv(v是子弹穿过木块后木块获得的速度)(1)由能量守恒得：FL=mV02-2mV2-mV02(2)对木块有：FS=2mV2（3）解以上三式得：木块的位移S=L木块对子弹的阻力F=mV02解析：（2）在此过程中，由于木块受到传送带的作用力，所以系统动量不守恒。此题不能用动量守恒解。由题的条件，我们可以用运动学来处理此题。选木块为参照系，则：子弹的初速度为(V0-u)末速度为（V-u）位移为L加速度a=F/m=mV02对子弹有：(V0-u)2-（V–u）2

3、=2as解得：V=u+当(V0-u)2>5/8V02即u<(1-)V0时V=u+当(V0-u)2<5/8V02即u>(1-)V0时V=u解法二：以子弹为研究对象由动量定理和动能定理得：mV0-mv=Ft(1)mV02-mV2=F(ut+L)(2)解以上两式得V，后面的解与第一种方法相同题型变化：上题中子弹变为木块，木块变为长木板其它条件不变，求第一问解法相同例2：质量为M的平板车在光滑的水平面上。车平台高是h=1.25米，车以V0=4m/s的速度向右运动。某时刻质量为m=M/2的木块轻放在车的右端，m落地时距平板车左端S=0.5米。求：（1）木块离

4、开平板车时平板车和木块的速度（2）若平板车长L=2米，则平板车与木块间的动摩擦因数μ是多少解析：(1)M、m在相对运动的过程中，系统不受外力，所以系统动量守恒。木块离开平板车后做平抛运动木块落地时距平板车左端的距离就是木块的水平位移与平板车的位移的和。由系统动量守恒：MV0=MV1-mV2由运动学知识知：h=1/2gt2S=V1t+V2t解以上三式得：V1=3m/sV2=-2m/s(负2说明木块速度是向前的)（2）由能量守恒知：μmgL=MV02-MV12-mV22解以上式子得：μ=0.25规律总结（1）解此类问题，关键是要看清系统动量是否守恒，特

5、别注意地面是否光滑。从而判断能否用动量守恒列方程。如不守恒往往要用动量定理和动能定理。（2）要注意两物体间运动时间的关系、位移关系、能量关系及其与对应功的关系（3）滑动摩擦力和相对位移的乘积等于摩擦生的热。这是常用的一个关系v甲例3：如图甲，一质量为0.4kg足够长且粗细均匀的绝缘细管置与水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑有一质量为0.1kg电量为0.1C的带正电小球沿管以水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，已知细管所在位置有水平方向垂直于管向里的匀强磁场，磁感应强度为1特g取10m/s)（1）当细管固定不动时，在乙图中画出小球在管

6、中运动初速度和最终稳定速度的关系图象（取水平向右为正方向）（2）若细管不固定，带电小球以v0=20m/s的初速度进入管内，且整个运动过程中细管没有离开地面，则系统最终产生的内能5101520252010010vt/ms-1V0/ms-1乙为多少qvBFNmg解析：带正点的小球受力如图，特别要注意洛仑磁力的特点，它要随速度变化，从而导致支持力、摩擦力的变化。当洛仑磁力等于重力时摩擦力为0。此时，小球和细管的速度保持不变。达到稳定的运动状态。则：当qvB=mg时v=mg/qB=10m/s（1）当初速度小于10m/s时，支持力方向向上，并随速度的减小增大

7、。所以最终小球速度为0。当初速度大于10m/s时支持力方向向下，并随速度的减小而减小，当速度减小为10m/s时，支持力、摩擦力都为0，速度保持不变。所以，小球在管中运动初速度和最终稳定速度的关系图象如图乙所示。（2）因为初速度大于10m/s所以小球的最终速度是V1=10m/s。设此时小球和细管速度分别为V1、V2由动量守恒定律mv0=mV1+MV2解得：V2=2.5m/s由能量守恒：系统产生的热能Q=mV02-mV12-MV22=13.75J错解：系统动量守恒：mv0=（m+M）V解得：V=4m/s这是学生常见的错误，原因是没有注意小球在运动过程中

8、，力的变化所引起的运动状态的变化CAB例4：长L=1m，质量M=1kg的木板AB静止于光滑水平面上。在AB的左端有一质量m