子弹打木块模型及其应用

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1、子弹打木块模型及其应用江苏省海安县立发中学　　杨本泉　　迁移能力的培养是物理教学过程中的重要组成部分。在物理习题教学过程中，注重培养学生构建正确的物理模型，掌握基本模型的思维方法并能合理的迁移，可以受到事半功倍的效果。子弹打木块问题是高中物理主干知识：动量与能量相结合应用的重要模型之一。一、原型一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量m的子弹以初速度v水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为f问题1　子弹、木块相对静止时的速度v由动量守恒得：　　　　mv0=(M+m)v问题2　子弹在木块内运动的时间　　　　由动量定理得：对木块　　　　　　　　　　　　或对子弹　　　　　　　　　　　　　　　　

2、问题3　子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度由动能定理得：　　　对子弹：　　　　　　　对木块：7　　　　　　　打进深度就是相对位移　　　　　　　　S相　＝S1－S2＝问题4　系统损失的机械能、系统增加的内能　　　　E损＝　　　　由问题3可得：　　　　说明：　相互作用力与相对位移（或路程）的乘积等于系统机械能的减小，这是一个重要关系，通常都可直接运用。问题5　比较S1、S2、S相的大小关系　　　　运用图象法：子弹做匀减速直线运动　　　　　　　　　　木块做匀加速直线运动　　　　由图可以判定：①不论m、M关系怎样　　　　　总有S相＞S2　　　　S1＞2S2　　　　②若m＜M　　　　　则S相＞2

3、S2　　　　S1＞3S2问题6　要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v0、m、M、f一定）　　　　运用能量关系　　　　fL=　　　　二、应用例1．木板M放在光滑水平面上，木块m以初速度V0滑上木板，最终与木板一起运动，两者间动摩擦因数为，求：1．木块与木板相对静止时的速度；2．木块在木板上滑行的时间；3．在整个过程中系统增加的内能；74．为使木块不从木板上掉下，木板至少多长？解略：例2．光滑水平面上，木板以V0向右运动，木块m轻轻放上木板的右端，令木块不会从木板上掉下来，两者间动摩擦因数为，求①从m放上M至相对静止，m发生的位移；②系统增加的内能；③木板至少多长？④若对长木板施加一水平向右的作

4、用力，使长木板速度保持不变，则相对滑动过程中，系统增加的内能以及水平力所做的功为多少？解析：①根据动量守恒定律得：⑴　　　　　　　　　⑵　对木块使用动能定理：　　　　⑶　　　　⑷②根据能的转化和守恒定律：　　　　　　　　　⑸③　　　　　　　　　　　⑹　　　　　　　　　　　　　　　　　⑺④相对滑动过程，木块做初速度为零的匀加速运动，而木板做匀速运动　木块发生位移　　　　　　　　　⑻　　木板发生位移　　　　　　　　　（9）　　相对位移　　　　（10）　　系统增加内能　　　（11）7　　水平力所做的功　　（12）例3　如图所示，一质量为M，长为L的长方形木板，B放在光滑水平地面上，在其右端放上质量为

5、m的小木块A，m

6、统克服摩擦力做的功。⑵若铁块与木板间的动摩擦因数为，则铁块对木块相对位移的最大值是多少？⑶系统的最大弹性势能是多少？解析：该题表面上看多了一个弹簧，且在与弹簧发生相互作用时，其相互作用力的变力，但解题关键，仍然是抓住动量、能量这两条主线：⑴设弹簧被压缩至最短时，共同速度为V17，此时弹性势能最大设为EP，铁块回到木板左端时，共同速度V2，则由动量守恒定律得：①②整个过程系统克服摩擦做的功③④⑵系统克服摩擦做的功⑤⑥⑶根据能的转化和守恒定律，得⑦⑧例5在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间的距离大小为L(L>>2r)时，两球间无相互作用力；当两球心间的距离

7、等于或小于L时，两球间有恒定斥力F，设A球从较远处以初速v0正对静止的B球开始运动，欲使两球不发生碰撞，则v0必须满足什么条件？解析：欲使两球不发生碰撞类似于子弹刚好不穿出木块，故A、B间距离最短时，A、B两球速度相等。由动量守恒定律得：①由能量关系：②而③④7例6如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上。平行板电容器板间距离为d，电容为C。右极板有一个小孔，通过小孔有一长为的绝