三角形中位线(3)

三角形中位线(3)

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1、回顾复习1、三角形的中位线?ABCDE2、三角形中位线的性质?连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。3、什么是三角形的重心,重心有什么性质?三角形三边中线的交点叫三角形的重心。重心与一边中点的连线的长是对应中线长的三分之一。试一试:如图所示的三角架,各横木之间互相平行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则AD=cm.想一想:能求出BC的长吗?PAEBCDF20还有其它求法吗?梯形的中位线1、类比三角形的中位线,你猜想一下,什么叫梯形的中位线?2、在梯形A

2、BCD中AD//BC,E、F分别为AB、CD的中点,利用观察测量等方法探究线段EF与线段AD、BC之间的关系?(位置和数量)3、试着从理论上证明第2题所得到的结论。4、联系八年级所学习的解决梯形问题的思路和方法,你还能想出其它的证明方法(作辅助线方法)吗?5、梯形的面积公式是什么?学习了本节内容你能将公式进一步简化吗?FEADBC梯形的中位线:连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。FEADBC梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。ABCDEFM321ABCDEFABCDEF梯形中位线定理的其它证明方法及作

3、辅助线方法ABCDEFS=(AD+BC)AG梯形的面积公式EF=(AD+BC)S=EFAGFEADBCG质疑再探通过本节的学习你还有什么疑问,或有什么新的发现请提出来大家共同分享。试一试:如图所示的三角架,各横木之间互相平行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则AD=cm.想一想:如何求BC的长吗?20还有其它求法吗?(二)教师预设习题1、等腰梯形的中位线长6cm,腰长5cm,则梯形的周长是cm.2、若梯形的中位线长6cm,高为5cm,你会求梯形的面积吗?3、一个等腰梯形的周长为80cm,如果中位线长与腰长

4、相等,高为12cm,求梯形的面积.运用拓展22(一)、请利用本节所学知识编写1-2道习题,考考你的同桌?5×6=30平方厘米4.如图所示的梯形梯子,AA'∥BB'∥CC'∥DD'∥EE'AB=BC=CD=DE,A‘B’=B‘C’=C‘D’=D‘E’,AA'=40cm,CC'=60cm.求:BB'、DD'、EE′.AEA′E′BCDB′C′D′BB’=50cmDD’=70cmEE’=80cm·PABCD·E5、已知直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=900,P是DC中点,求证:∠PAB=∠PBA回顾与反思1、梯形中位线的定

5、义2、梯形中位线定理3、梯形中位线与三角形中位线的区别与联系5、梯形面积公式4、梯形中常见辅助线作法谈谈你本节课的收获?作业:P70第2题补充作业:如图,梯形ABCD中,AD⊥AB,AD∥BC,E是腰AB的中点,且DE⊥CE.你能说明DC=AD+CB吗?ABCD·E知识像一艘船,让它载着我们驶向理想的……欢迎指导!www.czsx.com.cn

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