沈水英的《平行四边形的面积》

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1、平行四边形的面积德清县武康镇上柏小学沈水英教学内容：人教版第九册第五单元《平行四边形的面积》教学目标：1.通过预学，让学生初步经历平行四边形面积的推导过程，初步体验转化的思想。2.通过小组交流推导过程、全班验证等方式，让学生掌握平行四边形的面积公式，并且会用面积公式解决实际问题。3.通过平行四边形面积的运用，培养学生的数学应用意识和能力。教学重点：掌握平行四边形的面积公式，并能解决实际问题。教学难点：理解平行四边形面积的推导过程教学准备课件预学指南平行四边形的纸教学过程一、谈话导入出示一个平行四边形沈老师手里面的是一个什么图形？（板书平行四边形）有关平行四边形

2、你已经学过了哪些知识？对边相等，对角相等、两组对边互相平行，那平行四边形的底在哪里？它对应的高呢？底乘高，（你怎么知道的？）能不能以这条邻边为底，它的高呢？那，手指着平行四边形的四周一圈，这是平行四边形的（周长），指着整个面，这是平行四边形的（面积），今天，沈老师带大家学习平行四边形的面积。板书完整：平行四边形的面积二、预学反馈昨天，我们都做了预学作业对吧，在预学作业中大家都认为这两个图形的面积是一样大的。谁愿意来交流一下你的方法？还有另外的方法吗？1、展示数格子的方法作业纸展示：（学生讲）完整的有20格，拼补成4格，和在一起共24格是个好办法他是先数完整的格

3、子，再数不完整的，是个不错的办法。2、割补的方法请学生在作业纸上展示你说的就是把左边多出的三角形剪下来，平移到右边课件上移一移，展示割补过程这样的话，这两个图形的面积是一样大的。三、探究新知那这个平行四边形没有了格子图的帮助，你还会求它的面积吗？（先量出平行四边形的高，再量出平行四边形的底，再相乘）（不会求）1、交流汇报这个的方法到底对不对呢？我们需要来验证一下。请把你昨天的推导过程在四人小组里互相说一说。谁来把你的推导过程说给全班同学听一听，你是怎么剪的，拼成了什么？还有不同的方法吗？你是这样剪的，很好我们来仔细看一下第三种方法，我们都是左右两条底边的中点开

4、始剪的，而且剪的时候要注意什么？为了便于把刚才的推导过程看得更清楚，我把同学们的方法都做在了课件上，请看。那我们一起来看一下，这几种方法有什么共同点呢？都是沿着高剪开的，都是把它拼成了长方形（板书平行四边形和长方形），面积没有变（为什么面积没有变）你们观察的真仔细（2）为什么一定要拼成长方形呢？原来我们把平行四边形转化为会求的长方形了，这是个好方法。在数学里面叫转化的思想。（3）为了能拼成长方形，剪的时候要注意什么？能不能斜着剪，示范一下。不能，要垂直剪下去，也就是沿着高剪开，（4）我们再来仔细观察一下平行四边形和剪拼后的长方形，你觉得他们之间有一些什么联系？

5、思考片刻后，可以在小组里面和同桌说一说（板书长方形的面积，平行四边形的面积）谁来说说他们之间的联系？你能上来点一点吗？长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的高相当于平行四边形的高谁再来完整的说一说，你讲得很到位，同桌之间互相说一说从刚才的观察中。我们发现长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，我们都知道长方形的面积=长×宽（板书长×宽），所以平行四边形的面积就是等于底×高我们都知道长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高（2）感知字母公式。在我们数学里里面，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的

6、高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成？S=ah四、实践应用1、算一算（1）口答，你会求平行四边形的面积吗？要量出底和高，那底是21厘米，高是10厘米，能马上告诉我它的面积吗？汇报，书写规范的8厘米12厘米2、你会求下面平行四边形的面积吗？8分米5分米15厘米10厘米10分米(1)那这个平行四边形的面积你会求吗？请试一试，为什么不用10分米这个底，因为没有对应的高，那这条高，你会求吗？展示学生的做法，为什么40÷10，高=面积÷底(2)请你求一下这个平行四边形的面积，有什么问题？需要什么条件？给出对应的高或者底用你喜欢的方法做一做3、比较下面这一组平行四边形

7、的面积，你发现了什么？（1）仔细观察这组平行四边形的，你发现了什么？为什么这些平行四边形的面积是一样的？（2）在这两条平行线之间，和他们面积一样的平行四边形还有吗？有几个？（3）要保证面积一样，这些平行四边形有什么要求？只要等底等高的平行四边形，他们的面积相等。4、做游戏拉动可移动的平行四边形，逐渐拉扁，你发现什么？什么时候面积最小？什么时候面积最大？四、全课总结。师：今天的课就学到这里，你觉得自己有什么收获吗？板书设计：平行四边形的面积高宽底长长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高S=ah