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1、3.一次函数的图象(第1课时)北师大版八年级上册（第四章）已知一次函数y=2x,<1>当x=1时,y=当x=2时,y=<2>当x=时,y=–6当x=时,y=–8<3>以x为点的横坐标,相应的y的值为点的纵坐标,可得点(1,)；(2,)；(,-6)；(,-8)<4>再找一些满足同样要求的点引例24–3–424-3-4一次函数的图象知识点什么是函数的图象?把一个函数的自变量与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.例如一次函数y=2x.当x=1时,对应y=2.则我们可在直角坐标系内描出点(1,2),再给x另一值,对应又一
2、个y.又可在直角坐标系内描出一个点来,所有这些点组成的图形叫y=2x的图象,由此看来：函数的图象是满足函数表达式的集合练习找出几个在函数y=-3x图象上的点的坐标.所有点怎样作出函数的图象?A:一次函数y=-3x的图象应是一条直线答:<1>找到一次函数y=-3x图象上的5个点<2>在直角坐标系中描出这5个点<3>根据这5个点的分布规律,猜测:一次函数y=-3x图象上的其它点应分布在哪里?一次函数y=-3x的图象应是什么?<4>作函数的一般步骤应怎样?做一做:(二人为一小组讨论)B:作函数的一般步骤:列表,描点,连线12310432–2–1–1–2–3–35yx例作出一次函数y=-3x
3、的图象解:x…-2-1012…y=2x+1…630-3-6…作函数图象的一般步骤：列表:找到一些满足条件的点。描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。连线:把这些点依次连接起来,即可得函数的图象。<1>作出一次函数y=–2x+5的图象<2>在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=–2x+5x……y=-2x+5……解:123456780–1–2–3–4–5123456789–1–2–3–4–5–6–6–7–7yx做一做－20－12117539AB在图象上找点A(3,-1),B(4,-3)当x=3时,y=－2×3+5=－1当x
4、=4时,y=－2×4+5=－3∴(3,-1),(4,-3)满足关系式y=-2x+5议一议:（1）对于关系式y=–2x+5.当x=3时相应y为多少？所对应的点（x,y）在一次函数y=–2x+5的图象上吗？画画看。（2）再找其它的一些点画画看：满足关系式y=–2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=–2x+5的图象上吗？（3）在一次函数y=–2x+5图象上的点B坐标是多少？它满足关系式y=–2x+5吗？（4）再验证一下看：一次函数y=–2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=–2x+5吗？（5）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？123456780–1–2–3–4–5
5、123456789–1–2–3–4–5–6–6–7–7yxAB问题：（1）对于关系式y=–2x+5.当x=3时相应y为多少？所对应的点（x,y）在一次函数y=–2x+5的图象上吗？画画看。（2）再找其它的一些点画画看：满足关系式y=–2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=–2x+5的图象上吗？答：（1）当x=3,y=–2x3+5=-1所对应的点（3,–1）在一次函数y=–2x+5的图象上。123456780–1–2–3–4–5123456789–1–2–3–4–5–6–6–7–7yxAB（2）满足关系式y=–2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=–2x+5
6、的图象上。问题：（1）在一次函数y=–2x+5图象上的点B坐标是多少？它满足关系式y=–2x+5吗？（2）再验证一下看:一次函数y=–2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=–2x+5吗？答:（1）点B坐标（4，-3）当x=4时，y=-2x4+5=-3故（4，-3）满足关系式y=-2x+5123456780–1–2–3–4–5123456789–1–2–3–4–5–6–6–7–7yxAB（2）一次函数y=–2x+5的图象上的点（x,y）满足关系式y=–2x+5（1）满足函数关系式y=–2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=–2x+5的图象上。（2）反过来，一次函数
7、y=–2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=–2x+5①满足一次函数表达式的点都在上②图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足一次函数的表达式与图象是的。即总结图象一次函数的表达式一一对应问题：一次函数y=kx+b的图象有什么特点？答：作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点做直线就可以了。一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b答：一次函数y=kx+b的图象是一条直线。讨论：:(四人为一小组讨论)由直线的公理可知：两点确定一条直线
