等比数列3--教学设计

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1、扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：张丽审核人：宫建红2.3.3　等比数列的前n项和(时间：)班级姓名学习目标1.了解等比数列前n项和公式及其获取思路，会用等比数列的前n项和公式解决简单的与前n项和有关的问题．2.提高学生的推理能力，培养学生应用意识．学习重点等比数列前n项和公式的理解、推导及应用．学习难点应用等比数列前n项和公式解决一些简单的有关问题．自主学习一、问题情境提出问题：关于国王的奖赏，国际象棋棋盘的格子中分别放1，2，4，…，263粒麦子．怎样求数列1，2，4，…，262，263的各项和？即求以1为首项，2为公比的等比数

2、列的前64项的和，可表示为：，①，②由②－①可得：．这种求和方法称为“错位相减法”，“错位相减法”是研究数列求和的一个重要方法．二、建构教学一般地，设等比数列，它的前n项和是，请利用“错位相减法”推导出.扬中市第二高级中学高一数学备课组第4页扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：张丽审核人：宫建红知识应用例1.在等比数列中，（1）若，，求；（2）若，，，求.例2.在等比数列中，，求.思考：是等比数列，是其前项和，数列（）是否仍成等比数列？例3.等差数列中，依次抽取这个数列的第项组成数列,求数列的通项和前n项和．例4.设等比数列的公比为q

3、，前n项和为，若成等差数列，求q的值．例5.求数列的前n项的和．课堂小结1.本节课主要内容：2.本节课主要思想方法：扬中市第二高级中学高一数学备课组第4页扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：张丽审核人：宫建红2.3.3　等比数列的前n项和班级姓名第学习小组课堂检测在等比数列中，（1）_____；（2）_____；（3）_______；（4）_____；（5）________；课后作业1.等比数列中，2.若等比数列中，则实数＝3.等比数列中，43.等比数列共2n项,其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比=5.在等比数列中

4、，6.在等比数列中，7.已知是公比2的等比数列，若扬中市第二高级中学高一数学备课组第4页扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：张丽审核人：宫建红8.求数列的前项和．9.在等比数列中，成等差数列，求的值.10.在等比数列中，的值.11．求和.扬中市第二高级中学高一数学备课组第4页