《等比数列》教学设计

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1、广东省佛山市顺德区陈登职业技术学校路彦星yanxing9981@163.com课程名称数学（基础模块）班级会计091班（高一级）学生人数56人课型新授课一、教材及教学内容分析【使用教材】高等教育出版社《数学》下册（主编：李广全李尚志）【教学内容】第六章数列第三节等比数列（1）【教材分析】等比数列的应用在生活中的非常广泛，如贷款、存款、产值增长率等。因此，学好本节课有助于提高学生分析与解决实际问题的能力。安排1个课时（合计45分钟）。二、教学对象分析教学对象是会计专业一年级的学生。1.学生的专业知识有了一定的基础，对涉及专业的题目表现出浓厚的兴趣；2.学

2、生的学习习惯较好，但数学基础和归纳概括能力较弱；3.学生的自主探究、合作交流有了一定的基础且有较强的表现欲。三、教学目标【认知目标】理解等比数列的定义；掌握等比数列的通项公式。【能力目标】培养学生处理数据的能力和类比归纳能力。【情感目标】在竞争与合作中培养学生的探究、创新精神。四、教学重点与难点【教学重点】等比数列的定义及其通项公式的应用。【教学难点】等比数列通项公式的推导和运用。五、教法、学法与教具准备【教法】问题教学法尝试教学法学案教学法【学法】类比学习法小组学习法【教具准备】多媒体课件折纸会计专用计算器“等比数列（1）”教学设计六、教学过程：4广

3、东省佛山市顺德区陈登职业技术学校路彦星yanxing9981@163.com教学环节教学内容设计意图破冰活动复习旧知（3’）播放儿歌《数青蛙》那么4只青蛙呢？请同学们数一数？儿歌中蕴含的等差数列：青蛙个数：1，2，3，4,…青蛙的眼睛个数：2，4，6，8，…青蛙腿的个数：4，8，12，16…创设轻松愉悦的课堂氛围，激发学习兴趣，打开学生的思维，并从中引导学生复习等差数列的定义，为等比数列的学习做好铺垫。（《数青蛙》视频来自百度）趣味活动探索发现（3’）活动1：假设一张纸的厚度为0.01毫米，那么对折1次，2次，3次，4次，…，请观察纸的厚度是怎样变化。

4、“纸的厚度（单位：毫米）”构成的数列1：，，，，…活动2：某工厂今年的产值是2000万元，如果通过技术改造，在今后的5年内，每年的产值都比上一年增加20%，那么今年及以后5年的产值构成下面的（单位：万元）：数列2：，，，，…全班分为2个大组：活动1由其中1个大组的学生通过自主探究、动手操作得出数列1；活动2由另外1个大组通过模仿课本题目得出数列2。两个大组同时进行,这样做既节约时间，又优化了课堂结构，同时让学生感受到数学来源于生活。问题探究类比归纳（14’）问题1：观察数列1和数列2，回答下面问题：数列1：从第2项起，每一项与前一项的比等于;数列2：从

5、第2项起，每一项与前一项的比等于.问题2：你能给具有这种特征的数列起个名字？问题3：你能类比等差数列的定义给等比数列下个定义吗？问题4：你能用数学语言表示等比数列的定义吗？问题5：你能类比等差数列通项公式的推导过程探究出等比数列的通项公式吗？问题1：引导学生观察数列1和2，发现数列的特征。问题2：培养学生的创新思维。问题3：锻炼学生类比的能力。问题4：培养学生把语言文字转化为数学语言的能力；问题5：等比数列的推导是本节课的难点。学生在完成问题4的基础上，引导学生类比等差数列通项公式的发现过程,以填空的方式，观察归纳得出等比数列的通项公式。4广东省佛山市

6、顺德区陈登职业技术学校路彦星yanxing9981@163.com等差数列等比数列定义常数数学语言表 定义通项公式请同学们完成下面的表格：借助表格，加深学生对两种数列的理解和记忆，培养学生的辨析能力。练习巩固尝试挑战（22’）挑战一星级：（1）如果等比数列的首项5，，则，，.（2）如果等比数列的首项，，则，，.直接检测学生对等比数列定义的理解情况。挑战二星级：练习2：在情景1中，如果一张纸的厚度按0.01毫米计算，当折到30次的时候，纸的厚度有多少？与下面哪个选项最接近？（请用计算器完成）A.一本大新华字典的高度B.哈巴狗的高度C.姚明的高度D.珠穆朗

7、玛峰的高度（8844.43m）二星题目是折纸活动的延伸，我先让学生猜一猜？然后让学生利用今天所学知识进行计算验证。学生经过计算发现，高度竟超过珠穆朗玛峰。目的是培养学生用科学严谨的态度来解决问题,同时突出等比数列通项公式的应用。挑战三星级：练习3：我准备从银行贷款20万元买一辆小车，贷款期限为5年，年利率为5.76%，如果5年后一次性还款，那么我应偿还银行多少万元？（银行贷款一般都采用“复利计算法”计算利息）（精确到0.000001万元）三星题目是一道贴近专业的等比数列的应用问题。设计该题目的是让学生明白数学课与专业课是紧密联系的，是为专业课学习打基础

8、的。小结提升1．本节课我们学到了什么知识？2．在概括等比数列的定义及推导通项公式的过程中，我们