第二章第四节课时限时检测 (2)

第二章第四节课时限时检测 (2)

ID:39906955

大小:82.50 KB

页数:4页

时间:2019-07-14

第二章第四节课时限时检测 (2)_第1页
第二章第四节课时限时检测 (2)_第2页
第二章第四节课时限时检测 (2)_第3页
第二章第四节课时限时检测 (2)_第4页
资源描述:

《第二章第四节课时限时检测 (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、(时间60分钟,满分80分)一、选择题(共6个小题,每小题5分,满分30分)1.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(  )A.y=-log2x(x>0)B.y=x3+x(x∈R)C.y=3x(x∈R)D.y=-(x∈R,x≠0)解析:A、C选项中的函数不是奇函数,D选项中的函数在定义域内不是增函数.答案:B2.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是(  )①y=f(

2、x

3、);②y=f(-x);③y=xf(x);④y=f(x)+x.A.①③B.②③C.①④D.②④解析:由奇

4、函数的定义验证可知②④正确.答案:D3.若函数f(x)=ax+(a∈R),则下列结论正确的是(  )A.∀a∈R,函数f(x)在(0,+∞)上是增函数B.∀a∈R,函数f(x)在(0,+∞)上是减函数C.∃a∈R,函数f(x)为奇函数D.∃a∈R,函数f(x)为偶函数解析:当a=1时,函数f(x)在(0,1)上为减函数,A错;当a=1时,函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,B错;D选项中的a不存在.答案:C4.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则(  

5、)A.f(-25)<f(11)<f(80)B.f(80)<f(11)<f(-25)C.f(11)<f(80)<f(-25)D.f(-25)<f(80)<f(11)解析:∵f(x-4)=-f(x),∴T=8.又f(x)是奇函数,∴f(0)=0.∵f(x)在[0,2]上是增函数,且f(x)>0,∴f(x)在[-2,0]上也是增函数,且f(x)<0.又x∈[2,4]时,f(x)=-f(x-4)>0,且f(x)为减函数.同理f(x)在[4,6]为减函数且f(x)<0.如图.∵f(-25)=f(-1)<0,f(11)=

6、f(3)>0,f(80)=f(0)=0,∴f(-25)<f(80)<f(11).答案:D5.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是(  )A.y=x2+1B.y=

7、x

8、+1C.y=D.y=解析:利用偶函数的对称性知f(x)在(-2,0)上为减函数.又y=x2+1在(-2,0)上为减函数;y=

9、x

10、+1在(-2,0)上为减函数;y=在(-2,0)上为增函数,y=在(-2,0)上为减函数.答案:C6.若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数

11、,又f(2)=0,则<0的解集为(  )A.(-2,0)∪(0,2)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)∪(2,+∞)解析:因为函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,f(2)=0,所以x>2或-20;x<-2或0

12、偶性f(x)为偶函数,则m+2=0,m=-2.答案:-28.已知函数f(x)为R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1).若f(a)=-2,则实数a=________.解析:令x<0,则-x>0,所以f(-x)=-x(1-x),又f(x)为奇函数,所以当x<0时有f(x)=x(1-x),令f(a)=a(1-a)=-2,得a2-a-2=0,解得a=-1或a=2(舍去).答案:-19.已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+2)=-,当1≤x≤2时,f(x)=x-2,则f(6.5)=________

13、.解析:由f(x+2)=-,得f(x+4)=-=f(x),那么f(x)的周期是4,得f(6.5)=f(2.5).因为f(x)是偶函数,得f(2.5)=f(-2.5)=f(1.5).而1≤x≤2时,f(x)=x-2,∴f(1.5)=-0.5.由上知:f(6.5)=-0.5.答案:-0.5三、解答题(共3小题,满分35分)10.判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)=;(2)f(x)=解:(1)由得定义域为(-1,0)∪(0,1),这时f(x)==-.∵f(-x)=-=-=f(x).∴f(x)为偶函数.(2)当x<

14、0时,-x>0,则f(-x)=-(-x)2-x=-(x2+x)=-f(x)当x>0时,-x<0,则f(-x)=(-x)2-x=x2-x=-(-x2+x)=-f(x)∴对任意x∈(-∞,0)∪(0,+∞)都有f(-x)=-f(x)故f(x)为奇函数.11.已知函数f(x)=是奇函数.(1)求实数m的值;(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.解:(1)设x<0,则-x

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。