第9课时分式方程

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1、丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案课时9：分式方程教学目标:会解分式方程，会检验分式方程的根。【知识梳理】1．分式方程:分母中含有　　　的方程叫分式方程.2．解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以　，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入　，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.3．分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列；（2）检验所求的解是否　.【知识应用】1、方程去分母后的结果，其中正确的是（）A．B．C．D．2、

2、方程的根是_________。3、当=_____时，方程的根为4、若方程有增根，则增根为_____，5、请选择一组的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是______________.6、对于非零的两个实数a，b，规定a⊗b＝－，若1⊗(x＋1)＝1，则x的值为______________.【例题赏析】例1、解方程：（1）＝.（2）＋＝1.5丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案例2、（1）若关于x的分式方程有增根，求m的值。（2）已知关于的方程的解是正数，求m的取值范围．例3、某校九年级两个班各为灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐

3、款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．例4、某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件．例5、一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费

4、比甲公司每天的施工费少1500元。（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？5丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案【课后作业】1、把分式方程＝化为一元一次方程时，方程两边需同乘以(　　)A．x　B．2xC．x＋4D．x(x＋4)2、分式方程＝1的解是(　　)A．－1　　　B．1　　　　　C．8　　　　D．153、分式方程＝的解为(　　)A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝44、分式方程的解是（）[A.B.C.D.无解5、对于非零实数a，b，规定a⊕b＝－.若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为(　　)A.　

5、　B.C.　D．－6、甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同．已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝7、某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（）A．B．C．D．8、当x＝时，分式的值等于2．9、若关于x的方程＋＝2有增根，则m的值是________．10、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是____11、今年6月1日起，国家实施了《中央财政补贴条例》，支持高效节能

6、电器的推广使用．某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为__________元．12、观察分析下列方程：①，②，③5丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案；请利用它们所蕴含的规律，求关于的方程（为正整数）的根，你的答案是：．13、解方程：（1）（2）（3）．（4）当x为何值时，分式的值比分式的值大3?14、某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计

7、划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米。15、某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购．投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么(注：投资收益率＝×100%)?

8、(2)对同一标价的商铺，