《分式方程》第3课时

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1、15.3分式方程（第3课时）北山口一中张海燕学习目标:1.会分析题意找出等量关系.2.列分式方程解应用题。学习重点：列分式方程解应用题。学习难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个的施工队速度快？分析：甲队1个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的，乙队完成总工程的，两队半个月完成总工程的。根据工程的实际进度，得:由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成

2、全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的方程两边同乘以6x，得：解得：x=1检验：x＝1时6x≠0，所以，x＝1是原分式方程的解。答：乙队的速度快。练习1：某项工程，甲、乙两人先合作4天，剩下的工程再有甲单独做5天完成。已知乙单独完成这项工程比甲单独完成这项工程少5天。求甲单独完成这项工程需要多少天？解:甲单独完成这项工程需要x天，根据题意，得：方程两边同乘以x（x-5），得：9（x-5）＋4x=x（x-5）解之得x1=3(舍去)，x2=18检验：当x＝18时x（x-5）≠0

3、，所以，x＝18是原分式方程的解。答：甲单独完成这项工程需要18天。总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：1：审题分析题意;2：设未知数;3：根据题意找相等关系，列出方程；4：解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）;5：写答案.分析：这里的字母v、s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为xkm/h，先考虑下面的空：例4某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？提速前列车行驶skm所用的时间为h，提速后列车的平均速度为km/h，提速后列车运行（s＋50）

4、km所用的时间为h。（x＋v）根据行驶的等量关系，得：方程两边同乘以x（x＋v）,得：s（x+v）=x（s+50）解得：检验：由于v,s都是正数，时x（x+v）≠0,是原方程的解。答：提速前列车的平均速度为km/h解：设提速前这次列车的平均速度为xkm/h，则提速前它行驶skm所用的时间为h，提速后列车的平均速度为（x＋v）km/h，提速后它运行（s＋50）km所用的时间为h。甲、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行．甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相

5、遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度．练习2：根据题意，得解之得x=4.5．经检验，x=4.5是原方程的解．答：甲速度为5千米/小时，乙速度为4.5千米/小时．总结：1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。2、列方程的关键是根据题眼找到等量关系。3、注意不要漏检验和写答。我的收获1、（2014年广东汕尾）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、

6、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？达标检测2一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。解：设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意，得﹣解之得x=50经检验，x=50是原分式方程的解.则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2）。答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2.一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。

7、X=－18（不合题意，舍去）80X-2－80X+2=1解：设船在静水中的速度为X千米/小时.根据题意，得X2=32480X+160－80X+160=X2－4X=±18经检验，X=18是原分式方程的解。答：船在静水中的速度为18千米/小时。（2014年山东泰安）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第

8、一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？拔高测试谢谢！