28.2解直角三角形(1)3

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1、新人教版九年级数学(下册)第二十八章§28.2解直角三角形（1）用数学视觉观察世界用数学思维思考世界复习30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角A三角函数30°45°60°sinAcosAtanA对于sinA与tanA，角度越大，函数值也越大；对于cosA，角度越大，函数值越小。ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5mθ你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗?这样的问题怎么解决（1）直角三角形中，除直角外，还有5个元素，你知道分别是什么吗？探究ABabcC（2）在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？探究（2）两

2、锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系ABabcC（勾股定理）（3）知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？探究事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道2个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的2个元素求出其余的3个元素．ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫做解直角三角形.解直角三角形在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）

3、三边之间的关系ABabcC（勾股定理）1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形.解：ABC2、如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°ABCabc2035°你还有其他方法求出c吗？最好用原始数据3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线，解这个直角三角形。DABC6解：∵AD平分∠BAC在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形（1）a=30,b=20;(2)∠B＝72°，c=14.练习解：根据勾股定理A

4、BCb=20a=30c设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m所以∠A≈5°28′可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？ABCABC解决有关比萨斜塔倾斜的问题．解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式计算器由锐角求三角函数值由三角函数值求锐角归纳小结解直角三角形：由已知元素求未知元素的过程直角三角形中，AB∠A的对边aC∠A的邻边b┌斜边c作业（1）课本习题28.2第1

5、题（2）预习课本87-88页例3：2008年10月15日“神舟”7号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km）分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．·OQFPα例题