27.2相似三角形（第5课时）

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1、27.2相似三角形（第5课时）九年级　下册问题1：对于相似三角形，我们已研究了它的定义与判定．根据已有的研究几何图形的经验，我们还需研究什么？可以从哪些角度来研究？追问1：相似三角形的性质主要是研究三角形几何量之间的关系，三角形有哪些几何量？追问2：从相似三角形的定义出发，能够得到相似三角形的什么性质？其他几何量可能具有哪些性质？导出猜想　确定方向问题2：已知△ABC∽△，相似比为k，证明对应高的比为k．追问：对应高在哪两个三角形中，它们相似吗？如何证明？计算探究　归纳新知A＇B＇D＇C＇ABDC＇＇＇ABC结论：相似三角形对应高的比，对应中线的比

2、与对应角平分线的比都等于相似比．计算探究　归纳新知问题3：如果△ABC∽△，相似比为k，它们的对应中线、角平分线的比是否也等于相似比？＇＇＇ABC相似三角形对应线段的比等于相似比．计算探究　归纳新知追问：如果△ABC∽△，相似比为k，对应线段的比呢？你是如何理解对应线段的？试举例说明．＇＇＇ABC相似三角形面积的比等于相似比的平方．计算探究　归纳新知问题4：如果△ABC∽△，相似比为k，它们的周长有什么关系？＇＇＇ABC问题5：如果△ABC∽△，相似比为k，△ABC与△的面积比是多少？＇＇＇ABC＇＇＇ABC问题6：如图，在△ABC和△DEF中，A

3、B=2DE，AC=2DF，∠A=∠D．若△ABC的边BC上的高是6，面积为　　，求△DEF的边EF上的高和面积．典例探讨　运用新知ABCDEF解：在△ABC和△DEF中，∵AB=2DE，AC=2DF，∴　　　　　　．典例探讨　运用新知又∠A=∠D，∴△DEF∽△ABC，△DEF与△ABC的相似比为　．∵△ABC的边BC上的高是6，面积是　　，∴△DEF的边EF上的高为×6=3，面积为（　）×=．2回顾本节课的学习，回答下列问题：我们研究了相似三角形哪些几何量之间的关系？它们各是什么关系？我们是如何证明对应高的比等于相似比的？小结反思　自主评价必做题

4、：教科书第39页练习第1，2，3题．选做题：如图，△ABC的面积为100，周长为80，AB=20，点D是AB上一点，BD=12，过点D作DE∥BC，交AC于点E．（1）求△ADE的周长和面积；（2）过点E作EF∥AB，EF交BC于点F，求△EFC和四边形DBFE的面积．分层作业　着眼发展BADCEF