27.2 相似三角形（第1课时）

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1、27.2相似三角形（第1课时）九年级　下册1．对应角，对应边的的两个三角形，叫做相似三角形．(根据相似多边形定义得到)相等比相等对应角相等比相等∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．如果△ABC∽△DEF，那么2．相似三角形的，各对应边的．知识回顾ABCDEF3．两个全等三角形一定相似吗？为什么？相似比是多少？4．两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？5．两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？创设情境，引入新知30°45°学习三角形全等时，我们知道，除了可以验证所有的角和边分别相等来判定两个三角形全等外，还有

2、判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？新课导入即对应角相等，对应边成比例，我们说△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF，△ABC和△DEF的相似比为k，△DEF与△ABC的相似比为.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，，为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例这个基本事实.新课导入ABCEDF定义：在△ABC和△DEF中，如果问题　如图，任意画两条直线a，b，再画三条与a，b都相交的平行线l1，l2，l3．探究l1，l2，l3在直线a

3、，b上截得的线段有什么关系．通过计算可以得到：等．知识讲解l3l1l2ABDEFHab，，，平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．说明：①定理的条件是“两条直线被一组平行线所截”；②是“对应线段成比例”，注意“对应”两字．知识讲解l3l1l2ABDEFHab（=），左上左下右上右下（=）．左下左上右下右上如图l1∥l2∥l3，试根据图形写出成比例线段．l3abl1l2ABCDEF知识讲解．，，，，，1．如图，ED∥BC，AB=5，AC=7，AD=2，求：AE的长．巩固练习，应用新知ABCDEABCE

4、D2．如图，DE∥BC，，则．迁移运用，拓展新知l2l3结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．l1l3ll'ABCDEl2ABCDEl1ll'知识讲解A：　　　　　（　　）B：　　　　　（　　）C：　　　　　（　　）D：　　　　　（　　）ABCDE3．如图，DE∥BC，判断下列各式是否正确：迁移运用，拓展新知4．已知AE与CD相交，交点为B，∠A=∠E=60°，CB=4，　　　．求：BD的长．巩固练习，应用新知ABDEC1．三角形相似的定义：归纳小结，反思提高平行于三角形一边的直线截其他两边（或两

5、边延长线），所得的对应线段的比相等．2．平行线分线段成比例的基本事实在三角形中的运用：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似．思考：如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？迁移运用，拓展新知ADBEC