错例《半圆的周长》

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1、六年级数学上册学生错题样例学校嵊州市城北小学错例采集者童栩分析的班级人数63错误率73%错题来源：第四单元相关教学内容《圆的周长》练习课题目出处：同步练习P40第二大题里的第3小题典型错例教学简述：此题是学生刚刚学了《圆的周长》这一内容后练习的，学生对一般知道半径求圆周长与知道直径求圆周长已没有问题，但求半圆的周长是第一次接触。题目：有一个半圆,直径是15厘米,请求出它的周长。学生错解：3.14×15÷2=47.1÷2=23.55(厘米)错误类型判别（打√）要素教师（√）学生（√）教材（）性质基础性练习（）综合性

2、练习（√）拓展性练习（）错因分析1、看错题意。看错的现象并不只是“差生”专利，学习成绩较好的学生也会常犯这样的错误，而且比例还不小。学生在学习过程中发生一些错误是十分正常的事情，但有些错误被老师，家长认为是非认识的，是完全可以避免的，如看错题目的数据、符号等。平时学生发生这类错误后也会不以为然，没有防微杜渐的意识。老师对于学生这种无谓的失误扼腕叹息之余，总会唠叨一句“以后要细心”，好像对待学生“粗心”的良方除了“细心”还是“细心”。其实，哪个学生不希望自已是细心的呢？2、没有真正理解周长的含义。周长是指封闭图形一

3、周的长度，学生对周长概念没有深入的体验和理解。与面积混淆，分不清两个概念，产生负迁移影响。半圆的面积是圆面积除以2，那么误认为周长也是直接圆周长除以2。3、半圆的周长和圆周长的一半概念混淆。把半圆的周长看成圆周长的一半，半圆的周长是指半个圆弧长度+一条直径的长度，圆周长的一半是指半个圆弧长度。指导建议看错：查明原因，对症下药查明原因：个别访谈、交流是弄清学生“看”错原因最直接、最有效的途径。对症下药：根据学生的错误程度和错误类型采取针对性的辅导、矫正方法。含义：加强对比，促使分化将容易混淆的知识放在一起，进行比较

4、，可以使学生迅速发现知识之间的不同之处，促进学生对有关知识的正确识。混淆：经常练习，务必熟练学生出现上以错误的原因除了感知笼统之外，还有一个原因就是相关知识掌握不牢固，一旦综合在一起练就混淆不清。所以可以采取多种形式，坚持练习，经过理解和充分的技能训练后，可以被整理和浓缩，储存在学生的头脑中，以期形成数学直觉。2资源链接半圆的周长≠圆周长的一半画图区别（1）先画一个整圆，再擦去一半，就是圆周长的一半。如图：（2）在圆周长一半的两端，连接两点，并通过圆心，即添上直径，这才是半圆的周长。（结合周长概念的复习来理解半圆

5、的周长，即半圆周长不但包括圆周长的一半，还包括一条直径。）如图：半圆周长的巧算半圆周长=πr+2r=3.14r+2r=5.14r 例如：已知 r= 4㎝,求半圆周长。   可直接用5.14  x4  =20.56㎝ 记忆顺口溜圆的面积很好记，半径平方乘π圆的周长要记清，3.14乘直径。半圆周长要记清，5.14乘半径。练习设计①已知r=3㎝,求半圆周长。②已知d=8㎝，求半圆周长。③已知半圆周长是10.28㎝，求半圆半径和直径。④已知半圆周长是10.28㎝，求半圆面积。计算区别（1）圆周长的一半=圆周长÷2=2πr

6、÷2=πr（2）半圆周长=圆周长的一半+直径=πr+2r=(π+2)r或：半圆周长=圆周长的一半+直径半圆周长=πd÷2+d2