23.2.1中心对称（前）

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1、23.2中心对称韶关市第十三中学吴静CB（2）(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?观察、思考：(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?O重合重合把一个图形绕着某一个点旋转度，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的叫做关于中心的对称点.概念：CB△OCD和△OAB关于对称，对称点是.点O点A和点C,点B和点D点O和点O180对应点探究旋转三角尺，画关于点

2、O对称的两个三角形：画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.即OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′△ABC≌△A′B′C′做一做、想一想：2.你能从图中所连线段中找出相等的线段长吗？3.△ABC与△A′B′C′有什么关系？1.点O在线段AA′上吗？如果在，在

3、什么位置？A’OB’C’ABC你能用旋转的知识证明它们相等吗？试用第2问的结论求证⊿ABC≌⊿A’B’C’（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被平分．（2）中心对称的两个图形是全等形；中心对称的基本性质对称中心对称中心轴对称与中心对称有什么区别?议一议1.请指出它们分别表示什么对称方式？2.它们的图形间运动方式分别是什么？3.对称点与对称轴（对称中心）之间有什么联系？轴对称中心对称沿直线翻折180°绕定点旋转180°对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称点所连线段被对称中心所平分B′

4、ACA′BC′EFAOA′例如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；点A′即为所求的点．画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.灵活运用，体会内涵ABO1已知线段AB和点O，画线段A'B'，使它与线段AB关于点O成中心对称。练一练：2.如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.AA′B′BO1.已知线段AB和点O，画线段A'B'，使它与线段AB关于点O成中心对称。线段A′B′即为所求的线段练一练：2.如图,选择点O为对称中心,画

5、出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’解:A′C′B′△A’B’C’即为所求的三角形。画中心对称的图形的一般步骤是什么?(3)顺次连结。(1)确定“代表性的点”；(2)作出每个代表性点的对称点；BADCO．画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．（1）以顶点A为对称中心；（2）以DC边的中点为对称中心．DABCEFGMN拓展练习：（1）（2）CDBA（3）以四边形ABCD内一点O为对称中心；（4）以DC边上的任意一点（中点除外）为对称中心画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形OA′B′C

6、′D′B′拓展练习：BADCOA′D′C′A′C′B′DABCEFGCDBAOA′B′C′D′B′BADCOA′D′C′对称中心在已知图形的位置有：(1)在图形外部(2)顶点上(3)在任意一边上(4)在图形内部如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’应用：解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、

7、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’小结这节课你学会了什么？1.中心对称的概念；2.中心对称的基本性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（2）中心对称的两个图形是全等形；3.画与已知图形中心对称的图形.4.确定对称中心的位置。作业课本P67习题23.2第1题预习23.2.2中心对称图形1.已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图

8、形。巩固练习：