杨寨中学2015年九月考数学试卷 (2)

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1、杨寨中学2015年九月考数学试卷一、选择题（3×10=30分）1．方程的解的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）1或22．下列方程中，无论取何值，总是关于的一元二次方程的是（）（A）（B）（C）（D）3．若方程中，满足和，则方程的根是（）（A）1，0（B）-1，0（C）1，-1（D）无法确定4．等腰三角形的底和腰的长分别是方程x2－6x＋8=0的两个根，则这个三角形的周长是（）A、8B、10C、8或10D、不能确定5.用配方法将y=x2﹣6x+11化成y=a(x﹣h)2+k的形式为()A.y=（x+3）2+2B.y

2、=（x﹣3）2﹣2C.y=（x﹣6）2﹣2D.y=（x﹣3）2+26.要得到抛物线，可以将抛物线：()A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度7．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（　　）A．B．C．D．8．当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y＝ax2＋bx＋c的是（）．9.若抛物线y=（x﹣m）2+（m+

3、1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　）A．m＞1B．m＞0C．m＞﹣1D．﹣1＜m＜010.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1．其中所有正确结论的序号是()A.①②B.①③④C.①②③⑤D.①②③④⑤二．选择题（3×6=18分）11．若方程（a-1）+5x=4是一元二次方程,则a=12．已知一元二次方程的两根为、，则　13．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2

4、﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是　　　　　　(用＞连接起来)．14.若抛物线与直线y=x+m只有一个公共点，则m的值为()15.参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得_________．16、若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线y＝x2－4x＋3的图象关于y轴对称，则函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为______．三．解答题（共9题，共72分）17、解方程（每小题3分，共6分）(1)、（2）18，(6分)有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡

5、场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。19.(6分)为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2013年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2015年投资18.59万元(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；(2)从2013年到2015年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？20.(6分)如图，在△ABC，∠C=90°，AC=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AC边向点C以1cm/s的速度移动；点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm

6、/s的速度移动．(1)如果P、Q分别从A、C同时出发，那么t秒后，P移动的距离是______cm，Q移动的距离是______cm．(2)如果P、Q分别从A、C同时出发，那么几秒后，△PCQ的面积等于4cm2．21，(8分)如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m.　　（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；　　（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）.货车正以每小时40km的速度开往乙地

7、，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）.试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由.若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？22.(本小题8分)已知关于x的方程mx2-(3m－1)x+2m－2=0(1)求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根.(2)若关于x的二次函数y= mx2-(3m－1)x+2m－2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.23、

8、(8分)已知二次函数的图象与轴交于点，点，与轴交于点，其顶点为，直线的函数关系式为，又（1）求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式（2）求的面积24.(12分)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x元(x