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时间:2019-07-14
《杨寨中学2015年九月考数学试卷 (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、杨寨中学2015年九月考数学试卷一、选择题(3×10=30分)1.方程的解的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)1或22.下列方程中,无论取何值,总是关于的一元二次方程的是()(A)(B)(C)(D)3.若方程中,满足和,则方程的根是()(A)1,0(B)-1,0(C)1,-1(D)无法确定4.等腰三角形的底和腰的长分别是方程x2-6x+8=0的两个根,则这个三角形的周长是()A、8B、10C、8或10D、不能确定5.用配方法将y=x2﹣6x+11化成y=a(x﹣h)2+k的形式为()A.y=(x+3)2+2B.y
2、=(x﹣3)2﹣2C.y=(x﹣6)2﹣2D.y=(x﹣3)2+26.要得到抛物线,可以将抛物线:()A.向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向左平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度C.向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度D.向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度7.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为( )A.B.C.D.8.当a>0,b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是().9.若抛物线y=(x﹣m)2+(m+
3、1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为( )A.m>1B.m>0C.m>﹣1D.﹣1<m<010.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c>1;③abc>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1.其中所有正确结论的序号是()A.①②B.①③④C.①②③⑤D.①②③④⑤二.选择题(3×6=18分)11.若方程(a-1)+5x=4是一元二次方程,则a=12.已知一元二次方程的两根为、,则 13.已知点A(4,y1),B(,y2),C(﹣2,y3)都在二次函数y=(x﹣2)2
4、﹣1的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是 (用>连接起来).14.若抛物线与直线y=x+m只有一个公共点,则m的值为()15.参加一次同学聚会,每两人都握一次手,所有人共握了45次,若设共有x人参加同学聚会.列方程得_________.16、若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与抛物线y=x2-4x+3的图象关于y轴对称,则函数y=ax2+bx+c的解析式为______.三.解答题(共9题,共72分)17、解方程(每小题3分,共6分)(1)、(2)18,(6分)有一面积为150平方米的矩形鸡场,鸡
5、场的一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。19.(6分)为落实素质教育要求,促进学生全面发展,我市某中学2013年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2015年投资18.59万元(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率;(2)从2013年到2015年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元?20.(6分)如图,在△ABC,∠C=90°,AC=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AC边向点C以1cm/s的速度移动;点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm
6、/s的速度移动.(1)如果P、Q分别从A、C同时出发,那么t秒后,P移动的距离是______cm,Q移动的距离是______cm.(2)如果P、Q分别从A、C同时出发,那么几秒后,△PCQ的面积等于4cm2.21,(8分)如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m. (1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式; (2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地
7、,当行驶1小时时,忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行).试问:如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由.若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?22.(本小题8分)已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0(1)求证:无论m取任何实数时,方程总有实数根.(2)若关于x的二次函数y= mx2-(3m-1)x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.23、
8、(8分)已知二次函数的图象与轴交于点,点,与轴交于点,其顶点为,直线的函数关系式为,又(1)求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式(2)求的面积24.(12分)某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x
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